الحدسيات الرياضية وإثبات لانهائية أعدادها.

 الرياضيات كعلم صلب تقوم عليه الكثير من العلوم النظرية والتطبيقية يتكون فى طياته من مجموعة من المبرهنات والحدسيات والنظريات والمسلمات وغيرها........

وأحياناً تكون المشكلة فى إثبات حدسيات الرياضيات هو إثبات أن هناك عدد لانهائى من أعداد تلك الحدسيات  فى الرياضيات........

صحيح هناك بعض الحدسيات تم التأكد من وجود أعداد لانهائية خاصة بها عن طريق الحاسوب ولكن الرياضيات علم يعتمد على البراهين والاثباتات البشرية التى ينتجها العقل ولابد من الخروج ببرهان انيق يثبت تلك الحدسية وإثبات تلك الحدسيات يكون عن طريق إثبات لانهائية أعدادها.............

مثلا هناك حدسية أعداد ميرسين...فعدد ميرسين هو العدد الأولى الذى يكتب على الصورة التالية:2ⁿ-1مع العلم بأن nعدد اولى......

فمثلا 2²-1=3

2³-1=7

و3و7اعداد أولية لكن مثلاً2¹¹-1=2047=23*89وهو عدد غير أولى.......

وتم اكتشاف أكثر من 50عدد ميرسين حتى الآن........ولكن هل هناك أعداد لانهائية من أعداد ميرسين...هذه هى الحدسية التى تحتاج لإثبات .. إثبات أن هناك عدد لانهائي من أعداد ميرسين الأولية..............

هناك أيضا حدسية أعداد التوأم الأولية....حيث أعداد التوأم الأولية هى الاعداد الأولية التى يكون الفارق بينها 2...حيث إذا كان pوqاعداد توأم أولية ...إذن p-q=2......

مثلا5-3=2

7-5=2

13-11=2

وإثبات تلك الحدسية يكون بإثبات أن هناك عدد لانهائي من أعداد التوأم الأولية...........

وندلف الآن إلى حدسية بوليجناك حيث تنص تلك الحدسية أن كل عدد زوجى يكتب على هيئة عدد لانهائي من الفرق بين عددين اوليين............

ففى حدسية أعداد التوأم الأولية نجد أن 2تكتب على هيئة 5-3=7-5=13-11الى مالا نهاية

والعدد 4يكتب على هيئة11-7=17-13=23-19الى مالا نهاية ...........

ونلاحظ فى العدد 2و4ان الأعداد الأولية التى ينتج الفرق بينها تلكما العددين أنها متجاورة فالعدد 3يجاور ال 5فى خط الأعداد الأولية والعدد 13يجاور العدد 17فى منظومة الاعداد الأولية....... إذن فالحدسية تنص على أن هناك عدد لانهائي من الأعداد الأولية المتجاورة يمكن أن يكتب كل عدد زوجى على صورة الفرق بينهم...............

وهناك العديد من الحدسيات الرياضية التى تتطلب أن يكون الإثبات فيها إثبات لانهائية أعداد معينة ولقد ذكرنا هنا حدسية ميرسين وبوليجناك وأعداد التوأم الأولية على سبيل المثال لا الحصر...........

لذلك فالرياضيات تمتلئ بمثل هذا النوع من الحدسيات التى تبدو بسيطة فى مفهومها لكن معقدة فى إيجاد إثبات لها حتى أن الكثير من تلك الحدسيات لم يتم برهنتها حتى الآن........................

مسألةP=NP...عندما يكون التعقيد الرياضى كبيراً جداً.

حدس الرياضيات.

حدسية كولاتزcollatz conjecture.

نجيب محفوظ.. الأديب والفيلسوف.

 إذا ذكرنا الإسم الكبير فى عالم الأدب المصرى والعربى والعالمى وهو نجيب محفوظ فسنذكر أنه سيد الرواية.. والأديب الكبير.. والفيلسوف المتأمل...والراوى العميق...والروائى المخضرم....وكثير من الألقاب التي يستحقها الأديب والكاتب الكبير نجيب محفوظ............

نجيب محفوظ هو كاتب من طراز فريد كتب الكثير والكثير من الروايات والمسرحيات والأعمال الأدبية التى حول معظمها إلى أعمال فنية سواء سينمائية أو تليفزيونية أو قدمت على المسرح.........

تميز نجيب محفوظ بغوصه فى أعماق شخصياته ونقل مايعتمل فى صدورهم بشكل رائع كما تمكن نجيب محفوظ من فن الرواية والحبكة الدرامية فى أعماله الملحمية وتعمق نجيب محفوظ فى غياهب الحارة المصرية ونقل واقع الإنسان المصرى فى مسيرته وحياته ...........

له العديد والعديد من الروايات والأعمال الملحمية مثل الثلاثية (قصر الشوق-بين القصرين-السكرية) وأيضاً ملحمة الحرافيش التى تناولت وارخت لتاريخ الفتوات فى الحارة المصرية وصراعاتهم...كذلك الشيطان يعظ وموضوع مشابه للحرافيش لكن فى سياق وحبكة مختلفة.............

ولقد كتب نجيب محفوظ كثير من الأعمال الأدبية فى قالب ومنظور فلسفى واطار وجودى مثل رواية الشحاذ... وأيضاً من أعماله الخالدة كتاب ليس رواية ولكنه عبارة عن حكم فلسفية عن الحياة والحب والإيمان والوجود وهو كتاب أصداء السيرة الذاتية..ذلك الكتاب الرائع.............

أيضا من أعماله الفلسفية على سبيل المثال لا الحصر الرواية والملحمة الرائعة حديث الصباح والمساء وهى ملحمة حياتية فلسفية عن الحياة والموت والإيمان والمصير الانسانى وهى بحق من الروايات الملحمية الرائعة التى تطرح أسئلة وجودية كثيرة..............

سيد الرواية نجيب محفوظ له العديد من الروايات الإجتماعية مثل قشتمر وزقاق المدق وميرامار وغيرها وهى روايات اجتماعية ذات طابع درامى ولمسة تراجيدية..........

له روايات مثل اللص والكلاب والحب فوق هضبة الهرم واولاد حارتنا والقاهرة الجديدة...........

كتب أيضا نجيب محفوظ العديد من الروايات السياسية ذات الطابع الفلسفى مثل الكرنك و ثرثرة فوق النيل وهى من أصعب رواياته على الإطلاق........حيث لاينصح النقاد شخص مبتدئ فى قراءة روايات نجيب محفوظ أن يبدأ بثرثرة فوق النيل لأنها رواية فلسفية سياسية قد تصل بالقارئ المبتدئ بأن يمل من الصفحات الأولى لأنه لم يتعود على هذا النوع من الأدب..............

نجيب محفوظ ... الأديب والفيلسوف ...له العديد والعديد من الروايات والمسرحيات العظيمة مثل عبث الأقدار ورادوبيس والحب تحت المطر وحضرة المحترم وكفاح طيبة وهمس الجنون وشهر العسل وقلب الليل وأيضاً كتابه أحلام فترة النقاهة....واذا عددنا كتب وروايات ومسرحيات وأعمال نجيب محفوظ الأدبية لن تتسع تلك المقالة لذكرها................

ولقد توج تاريخ نجيب محفوظ الادبى بالتكريم العالمى الكبير وهو الفوز بجائزة نوبل في الأدب فى عام ١٩٨٨م ليصبح أول عربى يفوز بهذه الجائزة العالمية المرموقة وثانى افريقى يفوز بها بعد الشاعر النيجيرى ويل سوينكا الذى فاز بها فى عام ١٩٨٦م................

استحق نجيب محفوظ العديد من الألقاب الأدبية مثل سيد الرواية... والأديب العالمى...وكاتب الحارة المصرية... والكثير من الألقاب التي تميز ذلك الأديب الكبير حيث استحق نجيب محفوظ أن يكون من أكبر واهم الأدباء فى التاريخ الادبى المصرى والعربى والعالمى.............

أخيراً نذكر أن الكثير والكثير من اعمال نجيب محفوظ الأدبية تم ترجمتها إلى العديد والعديد من لغات العالم حيث شكلت اعمال نجيب محفوظ ايقونة لتعريف القارئ العالمى بالادب المصرى والحياة المصرية بما تحويه من تأريخ للحارة المصرية وايضا بماتحويه من عمق فلسفى وسرد رائع وهذا إن دل فإنه يدل على وصول ادب نجيب محفوظ  إلى آفاق واسعة من العالمية...........

روايات مصرية الجيب..ذلك المشروع الثقافي العظيم.

جورج برنارد شو.. عملاق الأدب المسرحي.

الكون ونسخة الهولوجرام.

 تكمن المشكلة الأساسية في صياغة نظرية موحدة تجمع بين قوانين النسبية العامة و ميكانيكا الكم فى أن النظرية الاولى تصدق تنبؤاتها العلمية وقوانينها عند تطبيقها على الأجسام الكبيرة كالاجرام والكواكب ..أما ميكانيكا الكم فهى تطبق على العالم الذرى والجسيمات الذرية ودون الذرية ..وهنا كان لابد من نظرية موحدة لها قوانين واحدة تحكم الظواهر الكونية والفيزيائية..............

وفى النسبية العامة نجد الأجسام لها سرعات ومواقع محددة بقوانين رياضية اما فى ميكانيكا الكم وعلى مستوى العالم الذرى نجد أن الجسيمات ليس لها سرعات ومواقع محددة............

نجد أيضاً على المستوى الكبير الذى تحكمه النسبية العامةأن الفضاء- وهو المكان الذى توجد به الاجرام السماوية وتتحرك فيه أيضا-ناعم أملس خالى من اى تشققات أو تجاعيد أما على العكس فى المستوى الذرى نجد أن فضاء الجسيمات الذرية -وهو زمكان تبعا لأبعاد ثابت بلانك-اشبه ببحر من الجسيمات ذا رغاوى منتشرة هائجة..........

ناهيك على أن فى النسبية العامة نجد قوانين رياضية محددة بدقة تحكم الظواهر الفيزيائية..لكن على مستوى ميكانيكا الكم نجد قوانين الإحتمالات فى كثير من قوانين ميكانيكا الكم مثل مسارات الجسيمات لريتشارد فاينمان وغيرها .. وأيضاً تتميز ميكانيكا الكم بكثير من الظواهر الغريبة مثل وعى التجربة وتغيير مسار الجسيم الذرى عند مراقبته وكأن التجربة تعى وجود من يراقبها..............

وظهرت نظريات عديدة للتوحيد بين النسبية العامة وميكانيكا الكم مثل الأوتار الفائقة والبرانات ب والجاذبية الكمية وغيرها................

الاان حتى الآن لم يتم إنجاز المطلوب وتوحيد النظريتين....ولذا فمن المحاولات لتوحيد النظريتين ظهرت افتراضية عن الأبعاد الكونية يمكن أن تصاغ عليها نظرية موحدة وتصدق تنبؤاتها وقوانينها الرياضية الاوهى اعتبار أن الكون- وهو كمانعرف ذا ثلاث ابعاد مكانية بالإضافة إلى الزمان-ثنائى الأبعاد المكانية بالإضافة إلى الزمان ولذلك يمكن اعتبار أن الكون رباعى الأبعاد وأيضاً ثلاثى الأبعاد..فقط ذلك يعتمد على منظورنا للأمر.............

بمعنى أن يمكن أن يخضع الكون لقوانين حسب مكان ثلاثى الأبعاد ويمكن أن يخضع لقوانين أخرى حسب مكان ثنائى البعد........

ولتقريب الأمر هناك ظاهرة معروفة وهى الهولوجرام.....فالهولوجرام عبارة عن شئ ثنائى البعد لكن عند رؤيته فى إضاءة مناسبة نجده ثلاثى الأبعاد...........

ولذلك فتلك الافتراضية تقول إنه يمكن أن يكون الكون برمته نوع من الهولوجرام........

وعلى مستوى نسخة الكون الهولوجرامية فإنه يمكن توحيد النسبية العامة وميكانيكا الكم وإيجاد طريقة للبدء بصياغة نظرية جاذبية كمية موحدة..كما أن على مستوى تلك الافتراضية نجد أن علماء الفيزياء سيجيبون على الغاز كثيرة متعلقة بتوحيد اكبر نظريتين فى الفيزياء..النسبية العامة وميكانيكا الكم..............

نخلص من كل ماسبق أن افتراضية الكون الهولوجرام هى واحدة من الجهود المضنية التى يبذلها علماء الفيزياء لمحاولة صياغة نظرية كونية موحدة لكى يستطيعوا سبر أغوار الكون وتوفير فهم أعمق للكون الذى نعيش فيه...............

أصل الكون..(متى وكيف نشأ الكون؟).

اينشتين وميكانيكا الكم.

لماذا تحتل السينما الأمريكية هذه المكانة عالمياً؟.

 تشغل السينما الأمريكية مساحة واسعة من الإبهار والمكانة فى السينما العالمية حيث تحتل الولايات المتحدة الأمريكية المرتبة الأولى من حيث جودة المعروض من الافلام فى السينما العالمية والمرتبة الثالثة من حيث عدد الأفلام فى السنة بعد الهند ونيجيريا حيث تحتل بوليوود المرتبة الأولى  فى عدد الأفلام السينمائية التى يتم إنتاجها فى السنة وتاتى نيجيريا (نوليوود) فى المرتبة الثانية بعد الهند والولايات المتحدة الأمريكية هى الثالثة فى عدد الأفلام التى يتم إنتاجهافى السنة............

ولقد أبرزت السينما الأمريكية العديد والعديد من الممثلين والمخرجين المبدعين وايضا كتاب السيناريو والمصورين ومصممين الازياء والموسيقيين وغيرهم من صناع العمل السينمائي وايضا المشاركين فى صناعته وإخراجه للنور............

ونتناول فى هذه المقالة ماهى الأسباب التى أدت بالسينما الأمريكية لإحتلال هذه المكانة الكبيرة فى السينما العالمية..........  السينما الأمريكية حققت نجاحا كبيرا على مستوى النقاد والجمهور والجوائز العالمية بحيث احتلت مكانة عظيمة فى عقل وقلب الجمهور السينمائى الشغوف بصناعة السينما وبما تقدمه السينما من احاسيس راقية وسامية تبعث على التأمل والتفكير............

الأفلام السينمائية خلبت البابنا برقيها وبريقها وإبهارها حيث ولدت لدى عقولنا حالة من العاطفة والشغف ونحن نشاهد الأفلام الإنسانية العظيمة التى تأخذنا لدرب من العلاقات الاجتماعية الإنسانية الراقية...........

ولقد قدمت السينما الأمريكية- على مدى القرن العشرين والعقدين الاول والثاني من الألفية الجديدة-افلاما كثيرة متعددة فى كافة أنواع ومناحى العمل السينمائي حيث نجد الافلام الإنسانية  والرعب والبوليسية والإثارة والتشويق والاجتماعية والكوميديا والدراما والكوميديا السوداء والرومانسية والتراجيديا وغيرها من أنواع الافلام السينمائية العديدة............

وقد اجملت اهم الأسباب التى دفعت السينما الأمريكية لشغل هذه المكانة فى خمسة أسباب أساسية من وجهة نظرى المتواضعة............

١-تقدم ونهضة الولايات المتحدة الأمريكية فى كافة المجالات العلمية أدى إلى نهضة الصناعة السينمائية من حيث معدات التصوير والإخراج والمونتاج والابهار السينمائي الذى رأيناه فى أفلام عديدة بميزانيات كبيرة..........

٢-الابداع الادبي المستمر فى كتابة السيناريو فى كافة أنواع الأدب السينمائي مما أعطى مادة خصبة للمخرجين فى صنع الافلام والإبداع في إخراج عمل سينمائي مبدع قيم وذا أفكار بديعة وجديدة.........

٣-وجود شركات إنتاج سينمائي كثيرة وغنية ماليا لتزويد صناع السينما بما يحتاجون لإخراج العمل السينمائي فى صورة مبهرة تدهش الجمهور السينمائي ليعود ذلك على شركات الإنتاج بالعائد المادى الكبير نتيجة نجاح الفيلم فى شباك التذاكر............

٤-الولايات المتحدة الأمريكية هى المبتكر لارفع جائزة عالمية في السينما وهى الأوسكار بجانب العديد من الجوائز الأخرى مثل الجولدن جلوب وغيرها حيث تشكل هذه الجوائز دافعا لصناع العمل السينمائي لإخراج كافة ما فى جعبتهم من ابداع جم لصنع عمل سينمائي يليق بالاوسكار لان الفوز بالاوسكار ياتى بالشهرة والأموال ومزيد من التوظيف فى الأعمال السينمائية لصناع العمل السينمائي من مخرجين وممثلين وكتاب سيناريو وموسيقيين وغيرهم...فالفوز بالاوسكار يشكل علامة فارقة فى مسيرة اى سينمائي ينتمى لصناعة السينما ليس فى أمريكا فقط انما فى اى منطقة فى العالم...........

٥-اخيرا..وفى المجمل صناعة السينما فى أمريكا تتميز بالحرفية والنظام والالتزام على مستوى الإنتاج والصناعة السينمائية مما جعلها الصناعة السينمائية الأكبر والاضخم والاكثر إبداعا على مستوى العالم وتشكل مصدر دخل كبير للولايات المتحدة الأمريكية وذلك مع وجود عدد كبير من ديار العرض السينمائي فى كافة أنحاء الولايات المتحدة الأمريكية ليتم عرض كافة الأفلام التى يتم إنتاجها فى أمريكا أو خارجها ليشكل ذلك ارضاءا للجمهور السينمائي الأمريكى بكافة اذواقه ومن ناحية أخرى يدر دخلا كبيرا لشركات الإنتاج السينمائى ويؤدى لتقدم ونمو صناعة السينما فى أمريكا أكثر وأكثر..............

سينما.. أحياناً معقدة.. وأحياناً غريبة الأطوار.

مارتن سكورسيزي..نظرة داخل إبداعاته السينمائية.

السينما الأمريكية في التسعينيات.

البير كامو... وفلسفة العبثية.

 الشغف...ايجاد معنى للحياة...السعى نحو الهدف....كل تلك الأشياء تجعل حياتك مثمرة تستحق أن تعاش.......

البير كامو مبتكر فلسفة العبثية وصل إلى كل تلك الكلمات السابقة كنتيجة لفلسفته  العبثية ومبدأ فوضوية الحياة........

تنص فلسفة العبثية أن الإنسان يحيى بلا معنى ولا هدف فى عالم فوضوى لا يقدم اى معنى........

كتب البير كامو روايته أسطورة سيزيف متأثرا بهذا المبدأ... المبدأ العبثى .....حيث يقوم سيزيف بتحريك الصخرة نحو قمة الجبل ولا يصل إلى القمة ويكرر ذلك كل يوم...مما يعنى تكرار نفس الأحداث الرئيسية كل يوم.....مما يؤدى إلى انعدام المعنى والعبثية............

ورأى البير كامو أن الخروج من عبثية الحياة والتحول نحو إيجاد المعنى والهدف يكون عن طريق ثلاثة حلول أو طرق وهى.... الانتحار... الإيمان...التقبل أو القبول..............

وينكر كامو الانتحار حيث أن إنهاء الحياة لإنسان بنفسه يؤدى إلى انعدام المعنى أيضاً لأن الموت لا يؤدى بأى حال من الأحوال الى إيجاد الحل............

ولا يميل كامو أيضاً إلى الإيمان أيضاً لأنه ضد عبثية الحياة...مع أن الإيمان فى رايى المتواضع هو الحل الأمثل لأنه يعطيك السلام النفسى والقدرة على المواصلة رغم متاعب وشقاء الحياة............

أما الطريقة الثالثة فهى التقبل وهو تقبل طبيعة الحياة العبثية والسعى نحو إيجاد هدف لحياتك ....لان ذلك سيحدد معنى وقيمة أسمى لحياتك.............

ولا يجاد الهدف يكون ذلك- فى رأى البير كامو -عن طريق الشغف..........

وهكذا نعود إلى أول الكلمات التى بدأنا بها هذه المقالة كنتيجة للمبدأ العبثى........

إذن إيجاد شغفك وماتحبه والعمل عليه والتطوير من مهاراتك فيه ....يجعلك تجد هدفك....وتجد معنى لحياتك..........

البير كامو ولد فى الجزائر فى عام ١٩١٣م

وتوفى عام  ١٩٦٠م  وهو من أصل فرنسى 

ومن مؤلفاته أسطورة سيزيف وكاليجولا التى كانت مسرحية عن طاغية رومانى.... وأيضاً روايته الطاعون التى تدور عن وباء انتشر فى الجزائر ولقد زادت مبيعات هذه الرواية جدا فى وقت انتشار وباء كورونا... وهى من اشهر روايات البير كامو..........

وأيضاً له رواية الغريب والتى فاز عنها بجائزة نوبل في الأدب فى عام ١٩٥٧م.................

جدير بالذكر أن البير كامو كان ومازال من اشهر الأدباء الفرنسيين والعالميين الذين تكلموا عن إيجاد معنى للحياة وجعلها أسمى وتستحق أن تعاش فى ظل عالم مادى فوضوى لا يكترث بالإنسان.........

ولقد عاشت روايات ومسرحيات البير كامو لسنوات عديدة ومازالت تؤثر حتى الآن فى أجيال من القراء والأدباء والنقاد والمفكرين تأثيرا إنسانيا وادبيا عميقا............... 

وأخيراً أود القول إن الإيمان بالله سبحانه وتعالى والسعى بجدية نحو هدفك وإيجاد شغفك ...كل ذلك يمكنك من الوصول لما تسعى إليه وذلك دون الالتفات إلى التفاهات...................

وذلك لأن الملتفت لا يصل أبدا إلى هدفه ولايكتمل سعيه............

مسألةP=NP...عندما يكون التعقيد الرياضى كبيراً جداً.

 واحدة من أهم وأكبر المعضلات فى علم الرياضيات التى لو تم إثباتها سيكون لها أثرها الكبير على علوم الحواسيب وتكنولوجيا المعلومات وعلوم التشفير.......

مسألةP=NPواحدة من مسائل الألفيةmillennium dilemmas. التى يمنح معهد كلاى لمن يحل واحدة من تلك المسائل جائزة المليون دولار ...ناهيك عن التكريم الكبير من المجتمع العلمى ومجتمع الرياضيات وبالطبع الفوز بارفع جائزة عالمية فى الرياضيات الاوهى ميدالية فيلدز بالطبع...........

لكى نفهم تلك المسألة يجب أن نحدد ماهو نوع المسائل التى تنتمى للصنف p والمسائل التى تنتمى للصنفnp...........

ولنعلم أنه لإثبات تلك المسألة يجب أن يتم إثبات أنp=npاو يتم إثبات العكس أن pلاتساوىnp......

المسائل التى تنتمى للصنفpهى المسائل التى يتم حلها بطريقة سريعة وبسيطة ..أما المسائل التى تنتمى للصنفnp فهى المسائل التي يتم التأكد من حلها بطريقة سريعة وبسيطة........

والسؤال هنا هل كل مسألة يتم حلها بطريقة سريعة وبسيطة يتم التأكد من حلها بطريقة سريعة وبسيطة أيضاً؟..........

اذا كان هذا صحيحا فيكون إثباتp=npاما لو العكس فيكون إثبات أن pلاتساوىnp......وحتى الآن لم يتم إثبات واحدة من الطريقتين.........

هذه المسألة حيرت علماء الرياضيات مع انها تبدو فى غاية البساطة لكن الوصول إلى إثباتها يبدو فى غاية التعقيد.........

ولتبسيط الأمور فلناخذ شبكة سودوكو كمثال ...فى شبكة سودوكو يسهل التأكد من صحة الحل بطريقة سريعة ولكن تكمن الصعوبة في طريقة الحل.... فإذا وجدنا خوارزمية يمكنها حل شبكة سودوكو بطريقة سريعة وبسيطة..هنا سيكون p=np...........

ويرى بعض علماء الرياضيات أن العالم معقد وليس بهذه البساطة..لذا يميلون إلى أن الاقرب إثبات أن pلاتساوى npعن العكس.............

مسألةp=npواحدة من معضلات الرياضيات الشهيرة والتى أعلن عنها ديفيد هلبرت عالم الرياضيات الألماني فى مؤتمر الرياضيات الثاني فى باريس عام 1900م........

كانت تلك المسألة وسط ثلاثة وعشرون مسألة أعلن عنهم ديفيد هلبرت وقال إن تلك المسائل مضى عليهم وقت طويل لم يتم حلها فيه وحيرت علماء الرياضيات لقرون من الزمان ..ولكنه تنبأ أن تلك المسائل سيتم حلها فى القرن العشرين........

ومضى القرن العشرين ولم يتم حل كل تلك المسائل بل تم حل مسائل قليلة منها ولذا ففى عام 2000م اختار معهد كلاى للرياضيات سبع مسائل من تلك المسائل الثلاثة وعشرون وعرض مليون دولار جائزة لمن سيحل واحدة من تلك المسائل .........

وحتى الآن لم يتم حل الا مسألة واحدة من تلك السبع مسائل الا وهى حديثة بوانكاريه Poincaré conjecture.والتى حلها عالم الرياضيات الروسى جريجورى بيرلمان............

وبقيت مسألة التعقيد P=NPهى وبقية مسائل الألفية حتى الآن عصية على الحل...........

أخيراً نذكر أنه لوتم إثبات مسألةp=np سيكون ذلك له عظيم الأثر على تقدم علم الرياضيات وفروع علوم الخوارزميات والحواسيب وأيضاً علوم البرمجيات والمعلوميات.....وسيكون له بالغ الأثر على علوم ونظم التشفير...............

إذن فحل تلك المسألة واثباتها سيشكل ثورة فى علم الرياضيات وستؤدى إلى تقدمه تقدما كبيرا  فيما يخص علوم الحواسيب ونظم المعلومات...............

ثلاثية الاب الروحىThe Godfather Trilogy.

 تحتل ثلاثية افلام الأب الروحي أو العراب مكانة عظيمة وسط تاريخ الافلام السينمائية الأمريكية والعالمية حيث تتميز تلك السلسلة من الأفلام بأن لها صيت واسع فى الفوز فى معظم الإستفتاءات السينمائية سواء على مستوى المهرجانات أو النقاد أو الجمهور.........

ومع نهاية القرن العشرين اختارت مجلة بيبول people أفضل مائة فيلم فى القرن العشرين واحتل الأب الروحي الجزء الأول المركز الأول فى الاستفتاء واحتل الأب الروحى الجزء الثاني المركز الثالث..........

لذا فدوما تحتل أفلام الأب الروحي مراكز اولى ومتقدمة فى استفتاءات السينما الأمريكية والعالمية............

ياصل الأب الروحى وأحداثه لتاريخ صراعات المافيا وزعامتها عن طريق دون كورليونى وابنه مايكل كورليونى الذي يتولى زعامة المافيا بعد والده...وقد ألف تلك الثلاثية الملحمية الكاتب ماريو بوزو وأخرجها مخرج الملحمات فرنسيس فورد كوبولا...........

تتناول الثلاثية قصة صعود دون كورليونى ومن بعده ابنه مايكل ونزوح دون كورليونى من إيطاليا إلى أمريكا وصراع المافيا وأفرادها فى سياق مشوق واحداث ملتهبة تجعلك تتابع تلك الثلاثية فى فضول وانبهار.............

لعب بطولة الجزء الأول العملاق مارلون براندو والايقونة ال باتشينو وروبرت دوفال وجيمس كان وديان كيتون.....

أما الجزء الثانى فقد شهد اول مشاركة للتمثيل بين ال باتشينو وروبرت دى نيرو فى مشاهد مختلفة دون أن يلتقوا فى مشهد واحد يجمعهم فى الفيلم بالإضافة إلى بطولة روبرت دوفال وجيمس كان وديان كيتون أيضاً فى هذا الجزء............

الجزء الاول والثانى تم إنتاجهم فى عامى 1972و1974 على الترتيب أما الجزء الثالث فتم إنتاجه فى عام 1990وكان من بطولة ال باتشينو وديان كيتون واندى جارسيا وصوفيا كوبولا ابنة مخرج تلك السلسلة فرنسيس فورد كوبولا.............

رشحت سلسلة الأب الروحى ل 29جائزة أوسكار وفازت ب9جوائز أوسكار............

يعتبر الجزء الثالث من سلسلة الأب الروحي أقل الأجزاء الثلاثة نجاحا فى شباك التذاكر حيث عرض فى السينما فى وقت يتزامن مع عرض فيلم العصابات Good fellas من بطولة راى ليوتا وروبرت دى نيرو وجوبيشى وإخراج مارتن سكورسيزي....وهذا أدى إلى عدم تحقيق الأب الروحى الجزء الثالث للنجاح المرجو فى شباك التذاكر كما رشح الجزء الثالث لسبع جوائز أوسكار لم يفز بأى واحدة منها...........

ومع ذلك تظل ثلاثية الأب الروحي هى الثلاثية الملحمية الأعظم فى تاريخ السينما الأمريكية والعالمية وقاسم مشترك فى احتلال المراكز الأولى فى معظم استفتاءات السينما حول العالم..................

لعب بطولة تلك الثلاثية كثير من الممثلين والنجوم البارعين والمخضرمين وأخرجها ببراعة وحنكة لا مثيل لها مخرج الإبداعات فرنسيس فورد كوبولا .......لتظل ثلاثية الاب الروحى أهم ثلاثية تاريخية سينمائية تاصل لصراع المافيا وتاريخ المافيا فى الولايات المتحدة الأمريكية.............

جدير بالذكر أن الجزء الأول والثانى حصدوا جائزة أوسكار أفضل فيلم فى عام 1972و1974على الترتيب بالإضافة إلى جوائز أخرى............

فرنسيس فورد كوبولا...مخرج الملحمات السينمائية.

مارتن سكورسيزي..نظرة داخل إبداعاته السينمائية.