واحدة من أهم وأكبر المعضلات فى علم الرياضيات التى لو تم إثباتها سيكون لها أثرها الكبير على علوم الحواسيب وتكنولوجيا المعلومات وعلوم التشفير.......
مسألةP=NPواحدة من مسائل الألفيةmillennium dilemmas. التى يمنح معهد كلاى لمن يحل واحدة من تلك المسائل جائزة المليون دولار ...ناهيك عن التكريم الكبير من المجتمع العلمى ومجتمع الرياضيات وبالطبع الفوز بارفع جائزة عالمية فى الرياضيات الاوهى ميدالية فيلدز بالطبع...........
لكى نفهم تلك المسألة يجب أن نحدد ماهو نوع المسائل التى تنتمى للصنف p والمسائل التى تنتمى للصنفnp...........
ولنعلم أنه لإثبات تلك المسألة يجب أن يتم إثبات أنp=npاو يتم إثبات العكس أن pلاتساوىnp......
المسائل التى تنتمى للصنفpهى المسائل التى يتم حلها بطريقة سريعة وبسيطة ..أما المسائل التى تنتمى للصنفnp فهى المسائل التي يتم التأكد من حلها بطريقة سريعة وبسيطة........
والسؤال هنا هل كل مسألة يتم حلها بطريقة سريعة وبسيطة يتم التأكد من حلها بطريقة سريعة وبسيطة أيضاً؟..........
اذا كان هذا صحيحا فيكون إثباتp=npاما لو العكس فيكون إثبات أن pلاتساوىnp......وحتى الآن لم يتم إثبات واحدة من الطريقتين.........
هذه المسألة حيرت علماء الرياضيات مع انها تبدو فى غاية البساطة لكن الوصول إلى إثباتها يبدو فى غاية التعقيد.........
ولتبسيط الأمور فلناخذ شبكة سودوكو كمثال ...فى شبكة سودوكو يسهل التأكد من صحة الحل بطريقة سريعة ولكن تكمن الصعوبة في طريقة الحل.... فإذا وجدنا خوارزمية يمكنها حل شبكة سودوكو بطريقة سريعة وبسيطة..هنا سيكون p=np...........
ويرى بعض علماء الرياضيات أن العالم معقد وليس بهذه البساطة..لذا يميلون إلى أن الاقرب إثبات أن pلاتساوى npعن العكس.............
مسألةp=npواحدة من معضلات الرياضيات الشهيرة والتى أعلن عنها ديفيد هلبرت عالم الرياضيات الألماني فى مؤتمر الرياضيات الثاني فى باريس عام 1900م........
كانت تلك المسألة وسط ثلاثة وعشرون مسألة أعلن عنهم ديفيد هلبرت وقال إن تلك المسائل مضى عليهم وقت طويل لم يتم حلها فيه وحيرت علماء الرياضيات لقرون من الزمان ..ولكنه تنبأ أن تلك المسائل سيتم حلها فى القرن العشرين........
ومضى القرن العشرين ولم يتم حل كل تلك المسائل بل تم حل مسائل قليلة منها ولذا ففى عام 2000م اختار معهد كلاى للرياضيات سبع مسائل من تلك المسائل الثلاثة وعشرون وعرض مليون دولار جائزة لمن سيحل واحدة من تلك المسائل .........
وحتى الآن لم يتم حل الا مسألة واحدة من تلك السبع مسائل الا وهى حديثة بوانكاريه Poincaré conjecture.والتى حلها عالم الرياضيات الروسى جريجورى بيرلمان............
وبقيت مسألة التعقيد P=NPهى وبقية مسائل الألفية حتى الآن عصية على الحل...........
أخيراً نذكر أنه لوتم إثبات مسألةp=np سيكون ذلك له عظيم الأثر على تقدم علم الرياضيات وفروع علوم الخوارزميات والحواسيب وأيضاً علوم البرمجيات والمعلوميات.....وسيكون له بالغ الأثر على علوم ونظم التشفير...............
إذن فحل تلك المسألة واثباتها سيشكل ثورة فى علم الرياضيات وستؤدى إلى تقدمه تقدما كبيرا فيما يخص علوم الحواسيب ونظم المعلومات...............
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق