مسائل الالفية millennium dilemmas

فى مؤتمر الرياضيات الثانى فى عام ١٩٠٠م اقترح عالم الرياضيات الالمانى D.Helbert ثلاثة وعشرون مسألة فى الرياضيات لم تحل منذ قرون وتوقع حلها خلال القرن العشرين..الا ان القرن العشرين مر ولم تحل منها الا مسائل قليلة مثل مبرهنة فيرما الاخيرة وغيرها..وفى عام ٢٠٠٠م اعلن معهد كلاى للرياضيات عن جائزة مليون دولار لمن يحل واحدة من تلك المسائل السبعة المسماة مسائل الالفية ..ومعهد كلاى للرياضيات هو معهد اسسه J.Clay وهو مصرفى اكتسب خبرة فى الرياضيات..المهم من يحل واحدة من تلك المسائل لن ينال المليون دولار فقط الا ان من المنتظر له ان يكرم من قبل المجتمع العلمى ناهيك عن فوزه باعلى وسام فى الرياضيات وهى ميدالية فيلدز fields medal..وهى توازى جائزة نوبل ولكن فى الرياضيات..وتندرج السبع مسائل تحت مسمى المسائل المحيرة والصعبة الحل التى ظلت عصية على الحل لقرون من الزمان..ولنستعرض ها هنا هذه المسائل:
١-complexity problem او نظرية التعقيد او p=np ..وهى مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعى.
٢-Hodge conjecture او حدسية هودج..وهى تتعامل مع علم الجبر والدورات الجبرية.
٣-نظرية يانغ ميلز..وهى تتعامل بشكل عام مع نظرية الكهرو مغناطيسية لجيمس كلارك ماكسويل.
٤-معادلات نافييه- ستوكس..وهى خاصة بميكانيك الموائع.
٥-حدسية بريتش- داير..وهى تتعامل مع نظرية الاعداد.
٦-حدسية بوانكاريه..وهى المسألة الوحيدة التى تم حلها حتى الان من قبل عالم الرياضيات الروسى جريجورى بيرلمان ..وقد رفض جائزة المليون دولار لانه اعتبرها غير عادلة.
٧-فرضية ريمان the Reimann hypothesis..اصعب المسائل السبعة على الاطلاق وهى مسألة خاصة بالاعداد الاوليةprime numbersوتحديد قانون ينظمها ويحكمها عن طريق مايسمى باصفار دالة زيتا فالمعروف ان الاعداد الاولية كما يشبهها بعض علماء الرياضيات كالصنبور التالف الذى ينزل قطرتين ماء ثم ثلاث قطرات ثم خمس ثم سبع ثم ...الخ ..فلا يوجد قانون ينبأنا بالعدد التالى من القطرات..او عدد القطرات فى حد معين ..وبالنسبة للاعداد الاولية فان دالة زيتا تتنبا بعدد الاعداد الاولية تحت عدد معين ويجب حل دالة زيتا للوصول لتوزيع الاعداد الاولية.....
بالتاكيد تمثل مسائل الالفية تحد واضح لعباقرة الرياضيات ليبذلوا اقصى الجهد لحلها وذلك من اجل التكريم العلمى بالاضافة لجائزة معهد كلاى وقبل كل ذلك الانتصار للعلم والرياضيات والشغف العلمى..وتعتبر المسائل السبعة جزء من الثلاثة وعشرون مسألة التى طرحها D.Helbert عالم الرياضيات الالمانى فى عام ١٩٠٠م فى مؤتمر الرياضيات الثانى ..وتعد فرضية ريمان اصعب هذه المسائل ولقد حيرت كثير من العقول الجبارة فى الرياضيات والعلم على مر الزمان ولم تفلح محاولاتهم فى حلها ..فهى تعتبر من اصعب المسائل التى بقيت عصية على الحل لقرون من الزمان..وعلماء الرياضيات يحلمون باليوم الذى سوف تحل فيه تلك الست مسائل بما ان هناك مسألة واحدة تم حلها فقط وهى حدسية او مخمنة بوانكاريه..وحل تلك المسائل الست يجعل الرياضيات تقطع شوطا طويلا باتجاه انجازات رياضية وعلمية غير مسبوقة ..تخيل معى اليوم الذى سنجد فيه قانون يحكم الاعداد الاولية اون يكون هناك نظرية كل شىء للرياضيات theory of every thing..مثل ما يحلم بها الفيزيائيون فى علم الفيزياء ..فيكون لدينا فى الرياضيات مجموعة من القوانين والمسلمات والمبرهنات تشتق منها كل قوانين ومسلمات ومبرهنات ونظريات الرياضيات المعروفة وغير المعروفة......فى هذا اليوم الذى يتحقق فيه كل هذا سيكون يوما تاريخيا مشهود للرياضيات والعلم.