الرياضيات والتناظر.

 لا ينظر الغالبية العظمى من علماء الرياضيات الى بعض البراهين والاثباتات الرياضية للنظريات والمبرهنات على انها براهين جميلة وانيقة وذلك لان بعض البراهين قد يكون طويلا ومعقدا وبعضها قصيرا وانيقا وممكن ان يكون كلا البرهانين خاطئا او صحيحا ... فطول البرهان او قصره او تعقيده او بساطته لا يعنى بالضرورة صحته او خطأه......وهناك مبرهنات يكون البرهان الوحيد المقبول لها طويل ومعقد مثل مبرهنة الألوان الأربعة فقد تم عمل برهان لها بالحاسوب ولشدة تعقيده لا يمكن مراجعته الا باستعمال برامج حاسوبية اخرى....وقد تناولت بعض المبرهنات الهامة فى الرياضيات فى مقالة سابقة بعنوان:مبرهنات ومسلمات ومخمنات رياضية

وهناك ايضا مبرهنة فيرما الاخيرة التى اثبتها عالم الرياضيات البريطانى اندرو ويلز...وهو برهان لم يصنع بالحاسوب ولكنه برهان طويل ومعقد جدا ومن هنا لا يتحتم ان يوصف بانه برهان جميل او انيق...نظرا لطوله وتعقيده الشديدين.................

ومن هنا نتساءل هل كل شئ من  مبرهنات ونظريات وبراهين ومسلمات فى الرياضيات يمكن وصفه بانه جميل ويتسم بالتنظيم والتناظر؟............

فى البداية يجب ان نعرف ماهو التناظر فى الرياضيات....التناظر هو ان يبدو الشئ بعد اجراء عملية رياضية عليه مثل ما كان ...اى يبدو بعد العملية الرياضية مثلما كان قبلها ...هذا هو التناظر..... مثل التناظر الدورانى فحرف H بالانجليزية له تناظر دورانى 180درجة حيث يبدو كما هو عندما يدور 180درجة وايضا له تناظر انعكاسى بالمراة حيث يبدو كما هو عند انعكاس صورته بالمراة......وايضا كرة التنس لها تناظر دورانى......وغيرها من الامثلة العديدة.............

وكل التحويلات التناظرية لجسم مثل مثلث او مربع اوغيره التى تجعله يبدو بعد كما كان قبل تسمى زمر groups......ولها امثلة تلك الزمر واشهر امثلتها زمر لى lie groupsنسبة الى العالم سوفوس لى................

اذن بعدما عرفنا ماهية التناظر...نجيب على السؤال بان ليس كل البراهين والمبرهنات والمسلمات تتسم بالجمال والتناظر دائما.....لان هناك براهين تبدو صحيحة ولكنها غير جميلة وعلى العكس هناك براهين قصيرة وانيقة ولكنها خاطئة................

ويحضرنى هنا مثال على ذلك حيث نشر السير كمب اثباتا لمبرهنة الالوان الاربعة فى اواخر القرن التاسع عشر وقد اعتبر علماء الرياضيات والمجتمع العلمى هذا البرهان برهانا انيقا طوال عشر سنوات لكن تبين بعد ذلك انه برهانا خاطئا...................

وهذه حقيقة البراهين الرياضية بالنسبة الى الجمال والتناظر.....ليست كل البراهين تبدو بهذا القدر من الجمال والتناظر....مع العلم ان هناك مبرهنات وبراهين تتسم بالجمال والاناقة والتناظر.....ولكن ليست كلها....وهذا مايثير الفضول نحو ماهية تلك اللغة ...لغة الكون ....الرياضيات....انها علم مبنى على صرح من العمليات المنطقية....فليس سهلا ان تصيغ برهان انيق لحل احد المعضلات الاساسية فى هذا الصرح....يجب ان تشحذ عقلك وحواسك وان تبذل جهدا عقليا مضاعفا...لان تلك هى الرياضيات يا سادة...علم العلوم واصلب العلوم..........

وبالتاكيد هذا يوضح مايبذله علماء الرياضيات من جهود فكرية فى سبيل حل المعضلات وصياغة البراهين وجعلها تتسم اكثر واكثر بالتناظر والاناقة والمثالية...........................

رموز العلم المضيئة.

 هل يحظى العلماء بنجومية نجوم السينما والرياضة فى الإعلام؟....دعونى اجيب هذا السؤال بالاتى:

إن العلم فى شتى صوره ومجالاته يمثل مسيرة حافلة استفادت منها البشرية ايما استفادة...فالعلم هو الذى طور الفكر والاختراعات والاكتشافات والهم البشرية نحو غد اكثر رفاهية وراحة واستقرار...والعلماء هم من طوروا ووضعوا ذلك العلم بكافة قوانينه ونظرياته واثباتاته....اذن الا يحق لنجوم العلم ان يكونوا فى الصفوف الاولى فى اهتمام وسائل الإعلام......الايحق لنيوتن واينشتاين وديكارت وباستير وباسكال وجيمس وات وغيرهم ان يذكروا فى التاريخ وليس التاريخ العلمى فقط انما فى تاريخ الحضاره وايضا الاعلام المرئى والمسموع ...لابد ان يذكروا كثيرا فى الاعلام وهذا لاستفادة المجتمع مع احترامنا لنجوم السينما والرياضة....العلماء هم بناة الحضارة وهذا الامر هو ما جعل مجلة تايم تحصر قائمة بنجوم الالفية الميلادية الثانية ولم تخل القائمة من العلماء كما اختير البرت اينشتاين نجم القرن العشرين بلا منازع.....وهكذا فان نجوم العلم والفكر هم انوار مضيئة للمجتمع لابد ان يهتم بهم الإعلام...عندما الف ستيفن هوكنج اعظم كتاب فى تبسيط العلوم وهو (تاريخ موجز للزمن)حقق الكتاب مبيعات خيالية فى الخارج واستضافته كافة وسائل الاعلام للحديث عن كتابه ومستقبل البشرية....وهناك علماء يهتم بهم الاعلام فى الخارج نظرا لكونهم كتاب خيال علمى يؤثرون فى المجال الادبى وهذه خطوة نحو تبسيط الثقافة العلمية ...من مننا لا يعرف ايزاك ازيموف استاذ الكيمياء الحيوية والذى يكتب فى الخيال العلمى وتحقق كتبه مبيعات خيالية وهو اول من اطلق مصطلح الروبوت او الانسان الالى.....من مننا لا يعرف ارثر .س.كلارك الذى وضع قوانين عظيمة فى التكنولوجيا فى روايته (اوديسا 2001).....من مننا ينسى نجومية كريستيان برنارد وزراعته لاول قلب بشرى....وكذلك ماكس بلانك وشرودينجر ومندل وجاليليو وكارل ساجان الذى كتب روايات عظيمة فى الخيال العلمى منها رواية contact وقد تناولتها فى مقالة سابقة بعنوان:كارل ساجان ورواية contact

وهناك علماء لمعوا فى الاعلام نتيجة تبسيط الثقافة العلمية فى الميديا منهم مثلا ريتشارد دوكنز الذى وضع نظرية الجين الانانى ...وكما ذكرنا سابقا ستيفن هوكنج وايضا كارل ساجان الذى بسط الكوزمولوجى فى الحديث عن خبايا واسرار الكون.............

نعم الاعلام يهتم بالعلماء بالخارج وايضا فى عالمنا العربى ولكنه اهتمام ضئيل ....يجب ان يكون اهتمام كبير اولا لاعترافنا برموز العلم المضيئة وتاثيرهم فى بناء الحضارة والامم....وثانيا لاستفادة المجتمع نفسه وتنمية فكر افراده وحثهم ان يكون قدواتهم د احمد مستجير ود مصطفى ابراهيم فهمى ود احمد زويل.......وهذا يساعد على نهضة امتنا لتصبح فى مقدمة الامم....وهذا هو الامل الذى يؤدى الى ثقافة وفكر علمى واعد.....................

واخيرا اقول ان المجتمعات العربية يجب ان تهتم اكثر بنجوم العلم ورموزه المضيئة ولا اقصد العلوم التطبيقية والتكنولوجية فقط انما ايضا العلوم النظرية والاجتماعية والاقتصادية....فيجب ان يكون الاهتمام بالعلم اهتماما كبيرا فى شتى مجالاته وصوره...............

نهتم بالفلسفة والعلم والفكر والثقافة والأدب ورموز كل مجال حتى يصبح المجتمع مجتمعا تنويريا ................

ويصبح الاتجاه اتجاها قويما لازما نحو ثقافة مجتمعية معرفية علمية ...تضئ العقول قبل القلوب وتثرى الفكر وتنمى المجتمع وتنهض بامتنا...................

 

المصادفة.

 قال الفيلسوف المصرى الكبير د.محمود امين العالم رحمه الله ( ان المصادفة فى راى أفلاطون ان تكون سائرا فى طريقك فيسقط حجرا على يمينك او شمالك او امامك او خلفك او على ام راسك)..وهكذا تحدث المصادفة ...يمكن ان تحدث فى إتجاه فى الحياة وبشكل لا يمكن توقعه...كما ان للمصادفة اشكال وانواع منها ماهو مصادفة الحظ او مايطلق علية serendipity..وسميت السرنديبية او مصادفة الحظ بهذا الاسم نسبة الى جزيرة سرنديب وهى جزيرة تقع فى المحيط الهندى اصبح اسمها بعد ذلك سيلان ثم سرى لانكا وعاصمتها الحالية كولومبو...وكانت تقول اسطورة قديمة فى هذه الجزيرة ان هناك ثلاثة امراء يجدون الاشياء السارة مصادفة ومن هنا ارتبط اسم السرنديبية بمصادفة الحظ او السرور....ولكى يتضح الامر فدعونا نتعمق اكثر فى معنى السرنديبية.....................

ومعناها بوضوح ان تكون سائرا فى طريق تعتقد انك ستكتشف اكتشاف علمى او جغرافى مذهل او ايا كان من الاكتشافات المذهلة ...ولكن يتضح ان الطريق الذى انت سائرا فيه خطأ ...ولكن لان حظك سعيد...فيصادف انك تكتشف فى اخرالطريق اكتشاف اخر مذهل غير الذى كنت تنوى اكتشافه والوصول إليه.....................

والأمثلة على ذلك كثيرة.....نذكر منها على سبيل المثال لا الحصر إكتشاف كريستوفر كولومبوس للامريكتين .....فهو خرج من أوروبا مبحرا معتقدا ان الهند فى الغرب فسار فى ذلك الطريق الخاطىء لاننا كما نعلم ان الهند فى الشرق...ولكن للمصادفة السعيدة يكتشف الامريكيتين الشمالية والجنوبية ....حتى انه عندما وصل أمريكا الشمالية اعتقد انه وصل الهند فراى السكان الاصليين لأمريكا واسماهم الهنود اى الهنود الحمر وهم ليسوا هنودا ولا اى شئ ولكن التسمية التصقت بهم نتيجة خطأ كريستوفر كولومبوس...................

ينطبق امر السرنديبية على امثلة كثيرة منها اكتشاف الكسندر فلمنج للبنسلين الذى يعد مضادا حيويا للكثير من الأمراض................

وكثير من الاكتشافات العلمية تم اكتشافها سواء عن طريق المصادفة العادية اومصادفة حظ او مايطلق عليه serendipity.....والعلم والعلماء لا ينكرون دور المصادفة فى الاكتشافات العلمية حتى ولو كانت نسبتها قليلة بالمقارنه بالاكتشافات التى تتم على اساس منهجى ونظرى وتحليلى متعمق فى الرياضيات او الفيزياء او البيولوجيا او حتى فى العلوم الانسانية.......................

والمصادفة تشكل حدث من احداث الزمان الذى بدوره يشكل حجر زاوية فى البعد الزمكانى الذى خلص اليه البرت اينشتاين فى النسبية الخاصة ...كما تدخل المصادفة فى بعض ابحاث العلوم النظرية والتجريبية فى يومنا هذا........ و يجب القول ان المصادفة هى اى حدث خارج عن المالوف او حتى عادى يغير من الروتين ووتيرة الحياة الرتيبة...فيجد الانسان اختلافا فى سير يومياته بوجود المصادفة ..............................

واخيرا نقول ان المصادفة والقدر هما بيد الله القدير وكل شئ قدر بقدر الله عزوجل....فكل شئ فى الكون يسير وفق قدر الله العليم الحكيم ...فهو جل جلاله يقول للشئ كن فيكون.......فالله هو خالق الكون مقدر حركة الكواكب مسير النجوم وباقى المخلوقات وهو من قدر المصادفة وقدريات كل مخلوق على وجه الاكوان..................................

الروايات الخالدة فى تاريخ السينما العالمية.

 تعتبر الروايات هى المصدر الاساسى للاقتباسات السينمائية وهناك الكثير والكثير من الروايات الخالدة التى حولت لافلام رائعة بديعة علقت فى اذهاننا جميعا ونمى فينا من مشاهدتها الاحساس بروعة الكتب والسينما.....ونتناول ها هنا اهم عشر روايات خالدة حولتها السينما لأفلام غاية فى الروعة والابداع......................

رواية pride and prejudice:

تحفة جين اوستن الخالدة والصراع النفسى الرومانسى داخل نفس مستر دارسى واليزابيث بينيت بطلى الرواية...الاحكام المغلوطة والحب والكبرياء وكثير من المشاعر داخل هذه الرواية تتجسد فى الاحداث و اللقاءات العديدة بين اليزابيث ودارسى...حقا انها رواية رائعة ابدعتها جين اوستن وقد تم تحويلها للعديد من النسخ السينمائية فى العديد من الدول ..فى الولايات المتحدة الأمريكية وبريطانيا والهند وغيرها من الدول.............................

رواية how to make an american quilt:

رواية غاية فى الابداع عن الحب والقدر والزواج ..تتناول الرواية اجتماع مجموعة من النساء لخياطة لحاف لحفيدة احداهن التى ستتزوج قريبا وتحكى كل واحدة فيهن حكاية حبها ونصيبها وما عاشته من مغامرة رومانسية وعلى الجانب الآخر تتوازى تلك القصص مع قصة الحفيدة عن قدرها فى الحب والزواج ...رواية رومانسية تمس شغاف القلب والعقل على حد سواء صاغتها كاتبة الرواية ويتنى اوتو...وقد تم تحويلها لفيلم رائع فى التسعينيات من بطولة العديد من النجوم منهم وينونا رايدر والين برنستين ودرموت مالورنى وجاريد ليتو وغيرهم.....................

رواية the age of innocence:

مثلث الحب ولكن فى عصر كلاسيكي  يتجسد فى رائعة الكاتبة اديث وارتون عصر البراءة بين عاشقان أحدهما مجبر على الزواج من فتاة أخرى لا يحبها ...قصة رومانسية غاية فى الروعة جسدتها السينما الأمريكية فى فيلم فى التسعينيات رشح للعديد من الجوائز من بطولة دانيال داى لويس وميشيل فايفر ووينونا رايدر......

روايةthe old man and the sea:

رائعة من روائع الكاتب الفائز بنوبل فى الأدب إرنست هيمنجواى.....رواية رائعة تعبر عن ابداع ارنست هيمنجواى الذى كتب العديد من الروايات وموجود فى جعبته كثير من الكتابات الابداعية الرائعة منها the sun also rises وfor whom the bell tollsوafarewell to arms

وقد تم تحويل روايته العجوز والبحر لفيلم سينمائى خالد من بطولة ايقونة السينما انطونى كوين................

رواية les miserables:

التحفة الخالدة للكاتب الفرنسى فيكتور هوجو..قصة جان فالجان البائسة....وهو الشخصية الرئيسية فى الرواية وقد تم تحويلها للعديد من الافلام منها نسخ فرنسية وأمريكية ومصرية واخرها كان فيلم رشح للعديد من جوائز الأوسكار من بطولة هيو جاكمان وراسل كرو وان هاثاواى...........

رواية the last of the Mohicans:

رواية من روايات الغرب الأمريكى والهنود الحمر...قصة بديعة للكاتب ج.فينمور كوبر....جسدتها السينما الأمريكية فى فيلم من بطولة دانيال داى لويس ومادلين ستو وذلك فى التسعينيات ورشح للعديد من الجوائز العالمية.........

رواية love in the time of colliera:

رواية تعبر عن الإتجاه المثالى ويوتوبيا كتاب أمريكا اللاتينية ومنهم كاتب هذه الرواية الكاتب الحائز على نوبل فى الأدب جابرييل جارسيا ماركيز....وقد تم تحويل تلك الرواية للعديد من النسخ السينمائية فى العديد من الدول.............

رواية Oliver Twist:

قصة البؤس والشقاء ورحلة المعاناة للفتى اوليفر تويست الذى يخرج من معاناة الى معاناة...كاتب هذه الرواية هو تشارلز ديكنز وهو فى رايى افضل من روى عن البؤس والمعاناة فى المجتمع الإنساني...وقد حولت الرواية للعديد من الأفلام السينمائية الانجليزيه وفى كثير من الدول ايضا.........

مسرحية Hamlet:

تحفة اشهر الكتاب والشعراء ايضا ويليام شكسبير ..مأساة هاملت امير الدنمارك وصراعه النفسى بين قتل عمه لأبيه والزواج من أمه والاستيلاء على العرش...ومن جانب آخر قصة حب هاملت واوفيليا.....وهذه التحفة الخالدة جسدتها السينما العالمية فى العديد من الأفلام منها ماهو من بطولة ميل جيبسون ومنها ما هو بطولة كينيث براناه وكيت وينسلت ومنها نسخ أمريكية وبريطانية واسترالية والعديد والعديد من النسخ السينمائية.........

رواية Moby Dick:

كما عبر عنها أحد نقاد الأدب وقال عنها هى the trimuph of nature.. او انتصار الطبيعة...وهذه حقيقة ماتجسده الرواية من خروج كابتن ايهاب بطل الرواية والعديد من البحارة على متن سفينة لاصطياد الحوت موبى ديك وفى النهاية ينتصر الحوت وينجو...وقد تم تحويلها للعديد من الأفلام منها الحديث والقديم ...نسخ منها ماجسده جريجورة بيك  قديما على الشاشة الفضية أو حديثا للعديد من النجوم....كاتب هذه الرواية هو المبدع هيرمان ميلفيل ومن ابطال روايته تلك بجانب كابتن ايهاب ...البحار إسماعيل وهو السارد للرواية وايضا احد البحارة ويدعى ستاربكس..واسمه هو الذى استقى ملاك مقاهى ستاربكس اسم علاماتهم التجارية منه................

الإنفجار العظيمthe big bang.

 عندما ابدع البرت اينشتاين نظريته النسبية العامة فى عام 1915م قام باستعمال الجاذبية فى تلك النظرية للربط بين الزمن والفضاء ونصت نظريته ان تحرك الأجسام السماوية فى الفضاء يخلق انحناء فى الزمن والفضاء وهذا الانحناء يجعل بقية الأجسام السماوية  تتبع بعضها وبالتالى فالاجسام السماوية كالنجوم مثلا تتوافق مواضعها مع النجوم القريبة منها..نخلص من هذا بان الكون ديناميكى متحرك وهذا من نتائج النسبية العامة...الا ان هناك اعتقاد كان سائدا منذ فترة ان الكون استاتيكيا ثابتا حتى ان أينشتاين حاول تعديل النظرية وادخل فيها ثابت كونى مضاد لفعل الجاذبية حتى يبقى الكون ثابتا استاتيكيا...ولكن العلماء لم يتقبلوا ذلك كما ان البحث عن ذلك الثابت الكونى اصبح مشكلة فى حد ذاتها .......وبعدها ادرك العلماء ان الكون لابد ان يكون ديناميكيا وذلك من اجل النمووالاستمرار...واثبت العالم الروسى فريدمان ان الكون ديناميكيا ويتمدد...وشبههه بالبالون المرسوم على سطحه نجوم ومجرات كلما تم نفخه  ابتعدت النجوم والمجرات المرسومة على سطحه عن بعضها...بهذه الكيفية يتم تمدد الكون وتبتعد الأجسام السماوية عن بعضها.....واقترح فريدمان ثلاثة نماذج للكون ...الاول انه مذبذب اى انه يتمدد ثم ينكمش ثم يتمدد ثم ينكمش ...الخ.....والثانى ان الكون يتمدد بلا نهاية...والثالث ان الكون يتمدد بمعدل متناقص حتى ينكمش الى الانسحاق ولا يتمدد بعدها أبدا.....وكل ما سبق يدلل على ان للكون بداية ونهاية وأنه ديناميكيا يتمدد...كما انه بدا من نقطة أسماها العلماء فيما بعد مفردة او فذاذة singularity..وهى نقطة شديدة الكثافة كثافتها لا نهائية والزمان والمكان فيها يساويان صفر...ونتيجة الحرارة والكثافة الشديدة انفجرت لتبدأ نشأة الكون....................

بعدها فسر العالم جورج لوماتير ميل اضواء المجرات الى اللون الاحمر ونحن نرصدها بان الكون يتمدد ولذا تحدث الازاحة الطيفية للون الاحمر...فالازاحة لا تحدث الا اذا كانت النجوم والمجرات تبتعد عنا وهذا معناه ان الكون يتمدد.....ثم عادت نظرية الكون الثابت الاستاتيكى للظهور على يد بعض العلماء وقالوا ان الكون بلا بداية اونهاية وانه ثابت مع تمدده...كيف هذا؟....وفسر العلماء ذلك بان المادة تتكون باستمرار لتملأ الفراغات بين المجرات والنجوم المبتعدة عن بعضها....الا ان العلماء لم يتقبلوا نشأة المادة فى الفراغات من لاشئ وظهرت مشكلة اخرى انهم لم يجدوا الصلة بين هذه النظرية والنظرية الذرية.........واخيرا جاء الحل الفصل على يد العالم الأمريكي جورج جاموف الذى استعمل المعادلات الرياضية من اجل اثبات نظرية الانفجار العظيم الذى أطلق عليها اسمthe big bang...واكد ان الكون ديناميكى متمدد..وانه يتمدد نتيجة الإنفجار الشديد الذى حصل فى بداية الكون...واكد كلامه انه بعد اعوام عديدة من نظرية جورج جاموف تم رصد إشعاعات ميكرويفية من اثار الانفجار العظيم وهى ما يسميها العلماء الخلفية الميكرويفية للكون cosmic microwave background.....وبذلك تم تاكيد نظرية الانفجار العظيم التى تفسر نشاة الكون وتأكد لدينا ان الكون ديناميكيا ويتمدد وان له بداية ونهاية.........................