السبت، 21 مايو 2022

حدسية كولاتزCollatz Conjecture.

 هى الحدسية التى يفهمها طفل فى المرحلة الإبتدائية لكن لا يستطيع البرهنة على صحتها أو خطأها اكثر علماء الرياضيات عبقرية واكثرهم مثالية فى صياغة البراهين الأنيقة..........

إنها حدسية كولاتز ...الحدسية التى صاغها عالم الرياضيات الألمانى لوثر كولاتز فى ثلاثينيات القرن العشرين............

إنها الحدسية التى لاتتبع نمطا معينا فلايمكنك السيطرة عليها وخلق نظام حاكم لها وهنا تكمن صعوبة اثباتها والبرهنة عليها...........

من صعوبتها قال عنها أحد علماء الرياضيات..(أن الرياضيات ليست مستعدة لهذا النوع من المسائل)......تلك الحدسية حيرت علماء الرياضيات كثيرا ولم يستطع أحد اثباتها حتى الآن..........

تنص حدسية كولاتز أن كل الاعداد تؤول إلى العدد 1اذا طبقنا عمليتين واحدة على العدد الفردى بضربه فى 3ثم جمعه على 1...وعملية أخرى على العدد الزوجى بقسمته على 2ومهما كثرت تلك العمليات على الاعداد فإنها ستؤول إلى العدد 1فى النهاية ............

وتم تجربة تلك الحدسية على إعداد وصلت حتى العدد 2⁶⁰ولكن لم يستطع اى عالم رياضيات إثباتها حتى الآن......ولتوضيح مفهوم تلك الحدسية نأخذ عددا معينا ونجرب عليه تلك العمليات وليكن العدد 9مثلا........

9عدد فردى اذن (9*3)+1=28

28عدد زوجى اذن 28/2=14

وهكذا.....14/2=7

(7*3)+1=22

22/2=11

(11*3)+1=34

34/2=17

(17*3)+1=52

52/2=26

26/2=13

(13*3)+1=40

40/2=20

20/2=10

10/2=5

(5*3)+1=16

16/2=8

8/2=4

4/2=2

2/2=1

وهكذا ال العدد 9 فى النهاية إلى العدد 1..........

وتكمن صعوبة حل وإثبات حدسية كولاتز فى أنها لا تتبع نمطا معينا فى تلك العمليات يمكن السيطرة عليه وصياغة قانون موحد فهناك اعداد تصل العمليات التى تمارسها عليها حتى تصل إلى 1الى مئات وأحيانا آلاف العمليات ......ومع كثرة تلك العمليات تكون الصعوبة فى صياغة نظام يحكم تلك العمليات وإيجاد برهان انيق على صحة حدسية كولاتز............

هذه هى حدسية كولاتز التى تكمن صعوبتها فى عدم الإمساك بنمط معين معين تتبعه تلك الأعداد فى عملياتها للوصول إلى العدد 1...حتى لقد ذهب بعض العلماء إلى القول بأن حدسية كولاتز هى أصعب من أصعب المسائل فى الرياضيات الاوهى فرضية ريمان الخاصة بالاعداد الأولية...........

فرضية ريمانRiemann hypothesis

حدسية بوانكاريهPoincaré Conjecture.















ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق