الحدسيات الرياضية وإثبات لانهائية أعدادها.

 الرياضيات كعلم صلب تقوم عليه الكثير من العلوم النظرية والتطبيقية يتكون فى طياته من مجموعة من المبرهنات والحدسيات والنظريات والمسلمات وغيرها........

وأحياناً تكون المشكلة فى إثبات حدسيات الرياضيات هو إثبات أن هناك عدد لانهائى من أعداد تلك الحدسيات  فى الرياضيات........

صحيح هناك بعض الحدسيات تم التأكد من وجود أعداد لانهائية خاصة بها عن طريق الحاسوب ولكن الرياضيات علم يعتمد على البراهين والاثباتات البشرية التى ينتجها العقل ولابد من الخروج ببرهان انيق يثبت تلك الحدسية وإثبات تلك الحدسيات يكون عن طريق إثبات لانهائية أعدادها.............

مثلا هناك حدسية أعداد ميرسين...فعدد ميرسين هو العدد الأولى الذى يكتب على الصورة التالية:2ⁿ-1مع العلم بأن nعدد اولى......

فمثلا 2²-1=3

2³-1=7

و3و7اعداد أولية لكن مثلاً2¹¹-1=2047=23*89وهو عدد غير أولى.......

وتم اكتشاف أكثر من 50عدد ميرسين حتى الآن........ولكن هل هناك أعداد لانهائية من أعداد ميرسين...هذه هى الحدسية التى تحتاج لإثبات .. إثبات أن هناك عدد لانهائي من أعداد ميرسين الأولية..............

هناك أيضا حدسية أعداد التوأم الأولية....حيث أعداد التوأم الأولية هى الاعداد الأولية التى يكون الفارق بينها 2...حيث إذا كان pوqاعداد توأم أولية ...إذن p-q=2......

مثلا5-3=2

7-5=2

13-11=2

وإثبات تلك الحدسية يكون بإثبات أن هناك عدد لانهائي من أعداد التوأم الأولية...........

وندلف الآن إلى حدسية بوليجناك حيث تنص تلك الحدسية أن كل عدد زوجى يكتب على هيئة عدد لانهائي من الفرق بين عددين اوليين............

ففى حدسية أعداد التوأم الأولية نجد أن 2تكتب على هيئة 5-3=7-5=13-11الى مالا نهاية

والعدد 4يكتب على هيئة11-7=17-13=23-19الى مالا نهاية ...........

ونلاحظ فى العدد 2و4ان الأعداد الأولية التى ينتج الفرق بينها تلكما العددين أنها متجاورة فالعدد 3يجاور ال 5فى خط الأعداد الأولية والعدد 13يجاور العدد 17فى منظومة الاعداد الأولية....... إذن فالحدسية تنص على أن هناك عدد لانهائي من الأعداد الأولية المتجاورة يمكن أن يكتب كل عدد زوجى على صورة الفرق بينهم...............

وهناك العديد من الحدسيات الرياضية التى تتطلب أن يكون الإثبات فيها إثبات لانهائية أعداد معينة ولقد ذكرنا هنا حدسية ميرسين وبوليجناك وأعداد التوأم الأولية على سبيل المثال لا الحصر...........

لذلك فالرياضيات تمتلئ بمثل هذا النوع من الحدسيات التى تبدو بسيطة فى مفهومها لكن معقدة فى إيجاد إثبات لها حتى أن الكثير من تلك الحدسيات لم يتم برهنتها حتى الآن........................

مسألةP=NP...عندما يكون التعقيد الرياضى كبيراً جداً.

حدس الرياضيات.

حدسية كولاتزcollatz conjecture.

نجيب محفوظ.. الأديب والفيلسوف.

 إذا ذكرنا الإسم الكبير فى عالم الأدب المصرى والعربى والعالمى وهو نجيب محفوظ فسنذكر أنه سيد الرواية.. والأديب الكبير.. والفيلسوف المتأمل...والراوى العميق...والروائى المخضرم....وكثير من الألقاب التي يستحقها الأديب والكاتب الكبير نجيب محفوظ............

نجيب محفوظ هو كاتب من طراز فريد كتب الكثير والكثير من الروايات والمسرحيات والأعمال الأدبية التى حول معظمها إلى أعمال فنية سواء سينمائية أو تليفزيونية أو قدمت على المسرح.........

تميز نجيب محفوظ بغوصه فى أعماق شخصياته ونقل مايعتمل فى صدورهم بشكل رائع كما تمكن نجيب محفوظ من فن الرواية والحبكة الدرامية فى أعماله الملحمية وتعمق نجيب محفوظ فى غياهب الحارة المصرية ونقل واقع الإنسان المصرى فى مسيرته وحياته ...........

له العديد والعديد من الروايات والأعمال الملحمية مثل الثلاثية (قصر الشوق-بين القصرين-السكرية) وأيضاً ملحمة الحرافيش التى تناولت وارخت لتاريخ الفتوات فى الحارة المصرية وصراعاتهم...كذلك الشيطان يعظ وموضوع مشابه للحرافيش لكن فى سياق وحبكة مختلفة.............

ولقد كتب نجيب محفوظ كثير من الأعمال الأدبية فى قالب ومنظور فلسفى واطار وجودى مثل رواية الشحاذ... وأيضاً من أعماله الخالدة كتاب ليس رواية ولكنه عبارة عن حكم فلسفية عن الحياة والحب والإيمان والوجود وهو كتاب أصداء السيرة الذاتية..ذلك الكتاب الرائع.............

أيضا من أعماله الفلسفية على سبيل المثال لا الحصر الرواية والملحمة الرائعة حديث الصباح والمساء وهى ملحمة حياتية فلسفية عن الحياة والموت والإيمان والمصير الانسانى وهى بحق من الروايات الملحمية الرائعة التى تطرح أسئلة وجودية كثيرة..............

سيد الرواية نجيب محفوظ له العديد من الروايات الإجتماعية مثل قشتمر وزقاق المدق وميرامار وغيرها وهى روايات اجتماعية ذات طابع درامى ولمسة تراجيدية..........

له روايات مثل اللص والكلاب والحب فوق هضبة الهرم واولاد حارتنا والقاهرة الجديدة...........

كتب أيضا نجيب محفوظ العديد من الروايات السياسية ذات الطابع الفلسفى مثل الكرنك و ثرثرة فوق النيل وهى من أصعب رواياته على الإطلاق........حيث لاينصح النقاد شخص مبتدئ فى قراءة روايات نجيب محفوظ أن يبدأ بثرثرة فوق النيل لأنها رواية فلسفية سياسية قد تصل بالقارئ المبتدئ بأن يمل من الصفحات الأولى لأنه لم يتعود على هذا النوع من الأدب..............

نجيب محفوظ ... الأديب والفيلسوف ...له العديد والعديد من الروايات والمسرحيات العظيمة مثل عبث الأقدار ورادوبيس والحب تحت المطر وحضرة المحترم وكفاح طيبة وهمس الجنون وشهر العسل وقلب الليل وأيضاً كتابه أحلام فترة النقاهة....واذا عددنا كتب وروايات ومسرحيات وأعمال نجيب محفوظ الأدبية لن تتسع تلك المقالة لذكرها................

ولقد توج تاريخ نجيب محفوظ الادبى بالتكريم العالمى الكبير وهو الفوز بجائزة نوبل في الأدب فى عام ١٩٨٨م ليصبح أول عربى يفوز بهذه الجائزة العالمية المرموقة وثانى افريقى يفوز بها بعد الشاعر النيجيرى ويل سوينكا الذى فاز بها فى عام ١٩٨٦م................

استحق نجيب محفوظ العديد من الألقاب الأدبية مثل سيد الرواية... والأديب العالمى...وكاتب الحارة المصرية... والكثير من الألقاب التي تميز ذلك الأديب الكبير حيث استحق نجيب محفوظ أن يكون من أكبر واهم الأدباء فى التاريخ الادبى المصرى والعربى والعالمى.............

أخيراً نذكر أن الكثير والكثير من اعمال نجيب محفوظ الأدبية تم ترجمتها إلى العديد والعديد من لغات العالم حيث شكلت اعمال نجيب محفوظ ايقونة لتعريف القارئ العالمى بالادب المصرى والحياة المصرية بما تحويه من تأريخ للحارة المصرية وايضا بماتحويه من عمق فلسفى وسرد رائع وهذا إن دل فإنه يدل على وصول ادب نجيب محفوظ  إلى آفاق واسعة من العالمية...........

روايات مصرية الجيب..ذلك المشروع الثقافي العظيم.

جورج برنارد شو.. عملاق الأدب المسرحي.

الكون ونسخة الهولوجرام.

 تكمن المشكلة الأساسية في صياغة نظرية موحدة تجمع بين قوانين النسبية العامة و ميكانيكا الكم فى أن النظرية الاولى تصدق تنبؤاتها العلمية وقوانينها عند تطبيقها على الأجسام الكبيرة كالاجرام والكواكب ..أما ميكانيكا الكم فهى تطبق على العالم الذرى والجسيمات الذرية ودون الذرية ..وهنا كان لابد من نظرية موحدة لها قوانين واحدة تحكم الظواهر الكونية والفيزيائية..............

وفى النسبية العامة نجد الأجسام لها سرعات ومواقع محددة بقوانين رياضية اما فى ميكانيكا الكم وعلى مستوى العالم الذرى نجد أن الجسيمات ليس لها سرعات ومواقع محددة............

نجد أيضاً على المستوى الكبير الذى تحكمه النسبية العامةأن الفضاء- وهو المكان الذى توجد به الاجرام السماوية وتتحرك فيه أيضا-ناعم أملس خالى من اى تشققات أو تجاعيد أما على العكس فى المستوى الذرى نجد أن فضاء الجسيمات الذرية -وهو زمكان تبعا لأبعاد ثابت بلانك-اشبه ببحر من الجسيمات ذا رغاوى منتشرة هائجة..........

ناهيك على أن فى النسبية العامة نجد قوانين رياضية محددة بدقة تحكم الظواهر الفيزيائية..لكن على مستوى ميكانيكا الكم نجد قوانين الإحتمالات فى كثير من قوانين ميكانيكا الكم مثل مسارات الجسيمات لريتشارد فاينمان وغيرها .. وأيضاً تتميز ميكانيكا الكم بكثير من الظواهر الغريبة مثل وعى التجربة وتغيير مسار الجسيم الذرى عند مراقبته وكأن التجربة تعى وجود من يراقبها..............

وظهرت نظريات عديدة للتوحيد بين النسبية العامة وميكانيكا الكم مثل الأوتار الفائقة والبرانات ب والجاذبية الكمية وغيرها................

الاان حتى الآن لم يتم إنجاز المطلوب وتوحيد النظريتين....ولذا فمن المحاولات لتوحيد النظريتين ظهرت افتراضية عن الأبعاد الكونية يمكن أن تصاغ عليها نظرية موحدة وتصدق تنبؤاتها وقوانينها الرياضية الاوهى اعتبار أن الكون- وهو كمانعرف ذا ثلاث ابعاد مكانية بالإضافة إلى الزمان-ثنائى الأبعاد المكانية بالإضافة إلى الزمان ولذلك يمكن اعتبار أن الكون رباعى الأبعاد وأيضاً ثلاثى الأبعاد..فقط ذلك يعتمد على منظورنا للأمر.............

بمعنى أن يمكن أن يخضع الكون لقوانين حسب مكان ثلاثى الأبعاد ويمكن أن يخضع لقوانين أخرى حسب مكان ثنائى البعد........

ولتقريب الأمر هناك ظاهرة معروفة وهى الهولوجرام.....فالهولوجرام عبارة عن شئ ثنائى البعد لكن عند رؤيته فى إضاءة مناسبة نجده ثلاثى الأبعاد...........

ولذلك فتلك الافتراضية تقول إنه يمكن أن يكون الكون برمته نوع من الهولوجرام........

وعلى مستوى نسخة الكون الهولوجرامية فإنه يمكن توحيد النسبية العامة وميكانيكا الكم وإيجاد طريقة للبدء بصياغة نظرية جاذبية كمية موحدة..كما أن على مستوى تلك الافتراضية نجد أن علماء الفيزياء سيجيبون على الغاز كثيرة متعلقة بتوحيد اكبر نظريتين فى الفيزياء..النسبية العامة وميكانيكا الكم..............

نخلص من كل ماسبق أن افتراضية الكون الهولوجرام هى واحدة من الجهود المضنية التى يبذلها علماء الفيزياء لمحاولة صياغة نظرية كونية موحدة لكى يستطيعوا سبر أغوار الكون وتوفير فهم أعمق للكون الذى نعيش فيه...............

أصل الكون..(متى وكيف نشأ الكون؟).

اينشتين وميكانيكا الكم.

لماذا تحتل السينما الأمريكية هذه المكانة عالمياً؟.

 تشغل السينما الأمريكية مساحة واسعة من الإبهار والمكانة فى السينما العالمية حيث تحتل الولايات المتحدة الأمريكية المرتبة الأولى من حيث جودة المعروض من الافلام فى السينما العالمية والمرتبة الثالثة من حيث عدد الأفلام فى السنة بعد الهند ونيجيريا حيث تحتل بوليوود المرتبة الأولى  فى عدد الأفلام السينمائية التى يتم إنتاجها فى السنة وتاتى نيجيريا (نوليوود) فى المرتبة الثانية بعد الهند والولايات المتحدة الأمريكية هى الثالثة فى عدد الأفلام التى يتم إنتاجهافى السنة............

ولقد أبرزت السينما الأمريكية العديد والعديد من الممثلين والمخرجين المبدعين وايضا كتاب السيناريو والمصورين ومصممين الازياء والموسيقيين وغيرهم من صناع العمل السينمائي وايضا المشاركين فى صناعته وإخراجه للنور............

ونتناول فى هذه المقالة ماهى الأسباب التى أدت بالسينما الأمريكية لإحتلال هذه المكانة الكبيرة فى السينما العالمية..........  السينما الأمريكية حققت نجاحا كبيرا على مستوى النقاد والجمهور والجوائز العالمية بحيث احتلت مكانة عظيمة فى عقل وقلب الجمهور السينمائى الشغوف بصناعة السينما وبما تقدمه السينما من احاسيس راقية وسامية تبعث على التأمل والتفكير............

الأفلام السينمائية خلبت البابنا برقيها وبريقها وإبهارها حيث ولدت لدى عقولنا حالة من العاطفة والشغف ونحن نشاهد الأفلام الإنسانية العظيمة التى تأخذنا لدرب من العلاقات الاجتماعية الإنسانية الراقية...........

ولقد قدمت السينما الأمريكية- على مدى القرن العشرين والعقدين الاول والثاني من الألفية الجديدة-افلاما كثيرة متعددة فى كافة أنواع ومناحى العمل السينمائي حيث نجد الافلام الإنسانية  والرعب والبوليسية والإثارة والتشويق والاجتماعية والكوميديا والدراما والكوميديا السوداء والرومانسية والتراجيديا وغيرها من أنواع الافلام السينمائية العديدة............

وقد اجملت اهم الأسباب التى دفعت السينما الأمريكية لشغل هذه المكانة فى خمسة أسباب أساسية من وجهة نظرى المتواضعة............

١-تقدم ونهضة الولايات المتحدة الأمريكية فى كافة المجالات العلمية أدى إلى نهضة الصناعة السينمائية من حيث معدات التصوير والإخراج والمونتاج والابهار السينمائي الذى رأيناه فى أفلام عديدة بميزانيات كبيرة..........

٢-الابداع الادبي المستمر فى كتابة السيناريو فى كافة أنواع الأدب السينمائي مما أعطى مادة خصبة للمخرجين فى صنع الافلام والإبداع في إخراج عمل سينمائي مبدع قيم وذا أفكار بديعة وجديدة.........

٣-وجود شركات إنتاج سينمائي كثيرة وغنية ماليا لتزويد صناع السينما بما يحتاجون لإخراج العمل السينمائي فى صورة مبهرة تدهش الجمهور السينمائي ليعود ذلك على شركات الإنتاج بالعائد المادى الكبير نتيجة نجاح الفيلم فى شباك التذاكر............

٤-الولايات المتحدة الأمريكية هى المبتكر لارفع جائزة عالمية في السينما وهى الأوسكار بجانب العديد من الجوائز الأخرى مثل الجولدن جلوب وغيرها حيث تشكل هذه الجوائز دافعا لصناع العمل السينمائي لإخراج كافة ما فى جعبتهم من ابداع جم لصنع عمل سينمائي يليق بالاوسكار لان الفوز بالاوسكار ياتى بالشهرة والأموال ومزيد من التوظيف فى الأعمال السينمائية لصناع العمل السينمائي من مخرجين وممثلين وكتاب سيناريو وموسيقيين وغيرهم...فالفوز بالاوسكار يشكل علامة فارقة فى مسيرة اى سينمائي ينتمى لصناعة السينما ليس فى أمريكا فقط انما فى اى منطقة فى العالم...........

٥-اخيرا..وفى المجمل صناعة السينما فى أمريكا تتميز بالحرفية والنظام والالتزام على مستوى الإنتاج والصناعة السينمائية مما جعلها الصناعة السينمائية الأكبر والاضخم والاكثر إبداعا على مستوى العالم وتشكل مصدر دخل كبير للولايات المتحدة الأمريكية وذلك مع وجود عدد كبير من ديار العرض السينمائي فى كافة أنحاء الولايات المتحدة الأمريكية ليتم عرض كافة الأفلام التى يتم إنتاجها فى أمريكا أو خارجها ليشكل ذلك ارضاءا للجمهور السينمائي الأمريكى بكافة اذواقه ومن ناحية أخرى يدر دخلا كبيرا لشركات الإنتاج السينمائى ويؤدى لتقدم ونمو صناعة السينما فى أمريكا أكثر وأكثر..............

سينما.. أحياناً معقدة.. وأحياناً غريبة الأطوار.

مارتن سكورسيزي..نظرة داخل إبداعاته السينمائية.

السينما الأمريكية في التسعينيات.