الرياضيات المحرمة والاعداد التخيلية.

ربما مرت عليك أنواع من الاعداد عديدة فى مراحل دراستك للرياضيات..من اعداد نسبية لاعداد طبيعية واعداد صحيحة وأيضاً حقيقية..وربما انبهرت بسحر الاعداد الأولية وكيف أنه لايوجد نظام حاكم يقننها ويسبر أغوار تلك الأعداد الساحرة فى علم الرياضيات.. الاعداد الأولية.........ولكن إذا تحركنا قليلاً وتعمقنا كثيرا فى علم الرياضيات..ودلفنا إلى أبواب محرمة فى علم الرياضيات وراقبنا مصطلحات مثل الرياضيات المحرمة نجد أننا على اعتاب أعداد ساحرة أخرى ..........
تلك الأعداد الساحرة هى الاعداد التخيلية..والاعداد التخيلية تكتب عدديا على صورة جذر العدد -١.........
وطبيعى أنه لا يمكننا معرفة قيمة العدد -١تحت الجذر التربيعى........
ويرمز للاعداد التخيلية بالرمز i......
ويمكن كتابتها بعدة صور رمزية مثل 2iاو2i+1..........
إذن ماهى قيمة الاعداد التخيلية فى علم الرياضيات؟ وماهي استخداماتها؟........
الاعداد التخيلية تعبر عن كل ماهو خفى فى علم الرياضيات....فهى تستخدم فى التعبير عن علوم رياضية وفيزيائية عديدة مثل فيزياء الجسيمات وميكانيكا الكم........
فكما نجد أن هناك منظومتين ونظريتين كبيرتين فى الفيزياء هما النسبية العامة وميكانيكا الكم...النسبية العامة تعبر عن وتقنن الأجسام الكبيرة مثل المجرات والكواكب... وميكانيكا الكم تحكم الأجسام الذرية التى لاترى بالعين المجردة..............
نجد أن الاعداد الحقيقية تعبر عن النسبية العامة وخلافه.... والاعداد التخيلية تعبر عن علوم الأجسام الذرية التى لا يمكن رؤيتها بالعين المجردة.............
وتتجلى روعة الاعداد التخيلية فى الإرشاد والتعبير عن مبادئ ميكانيكا الكم...ويظهر ذلك واضحاً فى مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج فى عدم تحديد السرعة والموقع للجسيم بشكل مؤكد..........
وهذا المبدأ هو ما توصل إليه هايزنبرج لنقض الحتمية العلمية التى وضع أسسها بيير دى لابلاس عالم الفيزياء الفرنسى.............
ولذلك تسمى الاعداد التخيلية بالاعداد الخفية لأنها تعبر عن منظومات لاترى بالعين المجردة ناهيك عن غرائب ميكانيكا الكم العديدة.............
نستخلص من كل هذا أن منظومات الاعداد فى علم الرياضيات عديدة ....ومازالت تسحر وتبهر علماء الرياضيات..سواء كانت رياضيات طبيعية واضحة أو رياضيات خفية محرمة.........
ويجب الذكر أننا لا يمكننا ترتيب الاعداد التخيلية على خط الاعداد...كما لا يمكننا ايجاد موقعها على خط الاعداد الا بصور معقدة آخرى..........
وأخيراً نقول انه كما كانت تجربة قطة شرودنجر تجربة فكرية للتعبير عن غرائب ميكانيكا الكم فإنه كتجربة شبيهة بها إذا وضعنا شئ لانعرف عدده داخل صندوق مغلق فما يعبر عن مابداخل الصندوق هو iاو عدد تخيلي.....وهذا يقرب وجهة النظر حيث يوضح لماذا سمى العدد التخيلى بالعدد الخفى ولماذا تعبر الاعداد التخيلية عن كل ماهو خفى اولايرى بالعين المجردة فى الرياضيات والفيزياء..............

ماوراء الرياضيات..مبرهنات عدم الاكتمال لجودل.

مسلمات الرياضيات وميكانيكا الكم.

الاعداد الاولية...الغرابة والتعقيد.

كتابى الجديد..دردشة عن الفكر والعلم.