الرياضيات المحرمة والاعداد التخيلية.

ربما مرت عليك أنواع من الاعداد عديدة فى مراحل دراستك للرياضيات..من اعداد نسبية لاعداد طبيعية واعداد صحيحة وأيضاً حقيقية..وربما انبهرت بسحر الاعداد الأولية وكيف أنه لايوجد نظام حاكم يقننها ويسبر أغوار تلك الأعداد الساحرة فى علم الرياضيات.. الاعداد الأولية.........ولكن إذا تحركنا قليلاً وتعمقنا كثيرا فى علم الرياضيات..ودلفنا إلى أبواب محرمة فى علم الرياضيات وراقبنا مصطلحات مثل الرياضيات المحرمة نجد أننا على اعتاب أعداد ساحرة أخرى ..........
تلك الأعداد الساحرة هى الاعداد التخيلية..والاعداد التخيلية تكتب عدديا على صورة جذر العدد -١.........
وطبيعى أنه لا يمكننا معرفة قيمة العدد -١تحت الجذر التربيعى........
ويرمز للاعداد التخيلية بالرمز i......
ويمكن كتابتها بعدة صور رمزية مثل 2iاو2i+1..........
إذن ماهى قيمة الاعداد التخيلية فى علم الرياضيات؟ وماهي استخداماتها؟........
الاعداد التخيلية تعبر عن كل ماهو خفى فى علم الرياضيات....فهى تستخدم فى التعبير عن علوم رياضية وفيزيائية عديدة مثل فيزياء الجسيمات وميكانيكا الكم........
فكما نجد أن هناك منظومتين ونظريتين كبيرتين فى الفيزياء هما النسبية العامة وميكانيكا الكم...النسبية العامة تعبر عن وتقنن الأجسام الكبيرة مثل المجرات والكواكب... وميكانيكا الكم تحكم الأجسام الذرية التى لاترى بالعين المجردة..............
نجد أن الاعداد الحقيقية تعبر عن النسبية العامة وخلافه.... والاعداد التخيلية تعبر عن علوم الأجسام الذرية التى لا يمكن رؤيتها بالعين المجردة.............
وتتجلى روعة الاعداد التخيلية فى الإرشاد والتعبير عن مبادئ ميكانيكا الكم...ويظهر ذلك واضحاً فى مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج فى عدم تحديد السرعة والموقع للجسيم بشكل مؤكد..........
وهذا المبدأ هو ما توصل إليه هايزنبرج لنقض الحتمية العلمية التى وضع أسسها بيير دى لابلاس عالم الفيزياء الفرنسى.............
ولذلك تسمى الاعداد التخيلية بالاعداد الخفية لأنها تعبر عن منظومات لاترى بالعين المجردة ناهيك عن غرائب ميكانيكا الكم العديدة.............
نستخلص من كل هذا أن منظومات الاعداد فى علم الرياضيات عديدة ....ومازالت تسحر وتبهر علماء الرياضيات..سواء كانت رياضيات طبيعية واضحة أو رياضيات خفية محرمة.........
ويجب الذكر أننا لا يمكننا ترتيب الاعداد التخيلية على خط الاعداد...كما لا يمكننا ايجاد موقعها على خط الاعداد الا بصور معقدة آخرى..........
وأخيراً نقول انه كما كانت تجربة قطة شرودنجر تجربة فكرية للتعبير عن غرائب ميكانيكا الكم فإنه كتجربة شبيهة بها إذا وضعنا شئ لانعرف عدده داخل صندوق مغلق فما يعبر عن مابداخل الصندوق هو iاو عدد تخيلي.....وهذا يقرب وجهة النظر حيث يوضح لماذا سمى العدد التخيلى بالعدد الخفى ولماذا تعبر الاعداد التخيلية عن كل ماهو خفى اولايرى بالعين المجردة فى الرياضيات والفيزياء..............

ماوراء الرياضيات..مبرهنات عدم الاكتمال لجودل.

مسلمات الرياضيات وميكانيكا الكم.

الاعداد الاولية...الغرابة والتعقيد.

كتابى الجديد..دردشة عن الفكر والعلم.

اهم الافلام الانسانية فى مائة عام من السينما الامريكية والعالمية(الجزء الخامس).

فى مقالات سابقة تناولنا أهم الأفلام الإنسانية فى السينما الأمريكية والعالمية فى القرن العشرين منذ عقد الثلاثينيات حتى التسعينيات....وفى هذه المقالة نستكمل السرد عن الأفلام الإنسانيةفى ذلك العقد الذهبي للأفلام الإنسانية..عقد التسعينيات..........نجد فيلما رائعا من حيث القصة والسيناريو والحبكة والفكرة الرومانسية ...فيلم يدور عن الحب والنصيب والقدر والزواج ........
هو ذلك الفيلم الرائعHow to make an american quilt.. أو كيف تصنع لحافا أمريكيا...ويدور حول مجموعة من النساء العجائز يجتمعون لكى يحيكوا لحافا لحفيدة احدهم التى اقترب زواجها...وتسير قصتين بالتوازى فى ذلك الفيلم الرائع..اولا قصة الحفيدة وتخبطها بين الحب والحب الآخر..ومن هو الفتى المناسب؟....وثانيا القصة الثانية هى مشاهد حياكة العجائز لذلك اللحاف وكلا منهن تروى قصتها الشخصية الرومانسية فى الحب ........
فيلم رائع رومانسى يخلب الألباب ويسمو بالمشاعر ويدغدغ الحس الرومانسي الفلسفى لدى المشاهد...............
الفيلم من انتاج عام 1995م
ومن بطولة العديد من النجوم واساطير هوليوود وهم الين برنستين وان بانكروفت ووينونا رايدر وديرموت مالورنى وجاريد ليتو ..الفيلم مأخوذ عن قصة للكاتبة ويتنى أوتو..وهو من إخراج جوسلين مورهاوس..........
ونعود قليلاً للوراء فى ذلك العقد الذهبي للأفلام الإنسانية..عقد التسعينيات لنجد أول تعاون بين المخرج فرانك داربونت والكاتب الشهير ستيفن كينج وذلك لتحويل قصة قصيرة لستيفن كينج عن حياة السجون الى فيلم انسانى غاية فى الروعة من بطولة تيم روبنز ومورجان فريمان........
الفيلم هو The Shawshank redemption..وهو فيلم انسانى درامى عن حياة السجون والأمل والحرية....هذا الفيلم اختارته إحدى المجلات الأمريكية كثانى أفضل فيلم بعد الأب الروحي الجزء الاول فى استفتاء عن أفضل مائة فيلم فى القرن العشرين وذلك فى ختام القرن العشرين وبداية الألفية الجديدة.........
الفيلم من انتاج عام 1994م.............
ونتقدم قليلا الى الأمام مرة أخرى لنجد التعاون الثانى بين المخرج فرانك داربونت والكاتب الشهير ستيفن كينج وذلك لتحويل قصة قصيرة أخرى لستيفن كينج وأيضاً عن حياة السجون لفيلم انسانى رائع اخر هو The green mile..أو الميل الاخضر ...وهو المسافة التى يقطعها المحكوم عليه بالاعدام من زنزانته إلى حجرة تنفيذ الإعدام............
الفيلم من بطولة توم هانكس وديفيد مورس ومايكل كلارك دنكان وبونى هانت.......ويعد فيلما إنسانيا من أجمل الأفلام الإنسانية التى يمكن أن تشاهدها في حياتك وهو من إنتاج عام1999م........
والفيلم الانسانى الأخير الذى نتناوله فى هذه المقالة مأخوذ عن قصة رومانسية كلاسيكية للكاتبة اديث وارتون عن مثلث الحب أو love triangle......وهو فيلم The age of innocence..أو عصر البراءة.....هو فيلم رومانسي غاية فى الحس الإنساني حيث ياخذك فى رحلة من الأحاسيس ناهيك عن روعة القصة واداء الممثلين المحترف والاخراج البديع والمكياج وتصميم الملابس والديكورات...أنه فيلم متكامل العناصر ..... الفيلم من بطولة دانيال داى لويس وميشيل فايفر ووينونا رايدر ومن إنتاج عام 1993م..ويكفيك أن تعلم أنه مع وجود أولئك الممثلين المبدعين من أمثال داى لويس وفايفر ووينونا رايدر...كان لابد للفيلم أن يكون رائعا وزاده روعة بمئات المرات وجود مخرج الفيلم الذى أبدع ايما إبداع فى إخراج تلك التحفة السينمائية للنور الاوهو المخرج المبدع الكبير مارتن سكورسيزي...........
الى هنا نكون قدانتهينا من هذه المقالة ولنا حديث آخر فى مقالة قادمة بإذن الله عن بعض من الأفلام الإنسانية الأخرى فى عقد التسعينيات...............

اهم الافلام الانسانية فى مائة عام من السينما الامريكية والعالمية(الجزء الاول).

أهم الأفلام الإنسانية في مائة عام من السينما الأمريكية والعالمية (الجزء الثانى).

أهم الأفلام الإنسانية في مائة عام من السينما الأمريكية والعالمية (الجزء الثالث).

أهم الأفلام الإنسانية في مائة عام من السينما الأمريكية والعالمية (الجزء الرابع).

كتابى الجديد..دردشة عن الفكر والعلم.

اهم فلاسفة فرنسا فى القرن العشرين.

تعد الفلسفة بفروعها العديدة هى مصدر من مصادر المعرفة وهى التى تكون الرؤية والرأى حول منطق الأشياء والظواهر من حولنا...وتكمن روعة الفلسفة في تحليل منطق وكينونة الأشياء والظواهر بل الفلسفة هى التى تجعل من الحقيقة منطقا ومن المنطق حقيقة وإلا لما كان أطلق على الفلاسفة لقب (ملاك الحقيقة المطلقة).........الفلسفة لها فروع عدة ويندرج تحتها مسميات ومبادئ كثيرة منها العبثية والوجودية وغيرها........
وهنا فى هذه المقالة سنتناول أهم فلاسفة فرنسا خلال القرن العشرين ونسرد بعض أهم أعمالهم وافكارهم ونتكلم عن فلسفاتهم والمبادئ التى أيدوها وكتبوا عنها...........
١-جون بول سارتر:
من اعظم واشهر الأدباء والفلاسفة الفرنسيين في القرن العشرين ويعتبر من أهم فلاسفة مبدأ الوجودية وكان من أهم المفكرين الذين كتبوا عن هذا المبدأ الفلسفى كما كتب العديد من الروايات والكتب الأخرى.........
وجون بول سارتر من أهم مفكرى أوروبا والعالم فى القرن العشرين بل ومن أهم الفلاسفة فى التاريخ الفلسفى على الاطلاق...........
وكما أسس وكتب جون بول سارتر عن مبادئ مثل الوجودية فقد كتب كتب أدبية آخرى أهمها كتاب (ماالادب) الذى يعد من أهم المراجع لأى أديب ناشئ يشق طريقه فى كتابة الرواية والأدب بصفة عامة..........
من كتبه الفلسفية عن الفلسفة الوجودية كتاب (الوجودية..مذهب انسانى)وله كتب فلسفية أخرى مثل (عصر المنطق)...........
من أشهر مايقال ويوثق عن جون بول سارتر هو رفضه استلام جائزة نوبل في الأدب والتى فاز بها في عام ١٩٦٤م..وهو ليس أول أديب يرفض تلك الجائزة المرموقة فقد رفضها قبله الأديب الايرلندي الكبير جورج برنارد شو ولقد فاز بها فى عام ١٩٢٥م..........
٢-ألبير كامو:
فيلسوف فرنسي كبير واديب عظيم ولد فى الجزائر لأبوين فرنسيين ولذا فروايته The) plague) أو (الطاعون)تدور أحداثها في الجزائر حيث تتحدث عن انتشار وباء الطاعون فى الجزائر وقد زادت مبيعات تلك الرواية جدا فى فترة وباء كورونا الماضية.........
ألبير كامو من أهم فلاسفة مبدأ العبثية فى الفلسفة وكان يعتقد أن وجود الإنسان فى الحياة والكون يجب أن يكلل بإيجاده لهدف يعيش من أجله ويسعى إليه وذلك حتى تنتهى العبثية فى حياته............
من كتبه (أسطورة سيزيف)..وروايته التاريخية عن الطاغية الرومانى كاليجولا والتى تحمل نفس الاسم (كاليجولا)........
وقد حاز كامو على جائزة نوبل في الأدب عن روايته (الغريب) وذلك في عام ١٩٥٧م.............
٣-ميشيل فوكو:
يعتبر ميشيل فوكو من أهم فلاسفة فرنسا في النصف الثاني من القرن العشرين حيث درس تاريخ الجنون وكتب عنه فلسفيا فى كتابه (تاريخ الجنون فى العصر الكلاسيكي)
كما تناول فى كتب آخرى الممارسات الاجتماعية والحياتية ..فهو يمثل فلسفة مابعد الحداثة...........
من أهم كتبه (المراقبة والمعاقبة) وأيضاً (الكلمات والأشياء) ويتناول فيه العلوم الإنسانية........
ومن كتبه العظيمة أيضاً (إرادة المعرفة)و(ماهو المؤلف)وهو من أهم المحاضرات التى ألقاها الفيلسوف ميشيل فوكو فى الجمعية الفرنسية للفلسفة...........
٤-اميل دوركايم:
من أهم مؤسسى علم الإجتماع الحديث وقد اعتمد في تأسيسه لهذا المنهج العلمي لعلم الاجتماع على النظرية والتجريب معا...........
اميل دوركايم فيلسوف كبير له كتب عديدة فى المجال الاجتماعي والفلسفى وهو من الفلاسفة العظام في القرن العشرين..........
من أهم كتبه (قواعد المنهج السوسيولوجى) وقد كتب دوركايم فى منهجه الاجتماعي عن الحقائق الاجتماعية وتأثيرها فى الفرد والمجتمع............
وتعكس كتابات دوركايم دور الفلسفة وأثرها الكبير على العلوم الاجتماعية............
وقد قام اميل دوركايم بالاشراف على رسالة عميد الأدب العربي د.طه حسين عن ابن خلدون مؤسس علم الإجتماع..........
٥-سيمون دى بوفوار:
فيلسوفة فرنسية وكاتبة ومفكرة من أهم الكاتبات التى كتبت عن مبدأ الوجودية كما أنها منظرة اجتماعية ولها كتاباتها الكثيرة عن الوجودية النسوية........
من أهم كتبها (مذكرات فتاة مطيعة)و(كل شيء قيل وانتهى)و(مراسم الوداع) وأعمال آخرى........
كما أن لها أعمال أدبية آخرى مثل (كل البشر فانون)و (دماء الآخرين)و(المثقفون)..........
وسيمون دى بوفوار هى زوجة الفيلسوف جون بول سارتر الذى تحدثنا عنه سابقاً فى هذه المقالة وتعكس كتاباتها عن الوجودية تأثرها به وبفكره تأثرا بالغا.........
كتبت سيمون دى بوفوار عن الحرية واهتمت بالكتابة عن المسؤلية تجاه المجتمع والاخرين من ناحية الفرد كما أدت كتاباتها إلى تقدم كبير فى الفلسفة النسوية والبحوث الأدبية والفلسفة الوجودية...........
٦-هنرى برجسون:
من أهم فلاسفة القرن العشرين والعصر الحديث..ويعتبر من أهم مفكرى أوروبا والعالم في القرن العشرين...له إسهامات عديدة وبارزة فى نظرية المعرفة وماوراء الطبيعة وفلسفة اللغات..........
تأثر بايمانويل كانط وكتابات ديكارت وأيضاً افكار ونظريات ألبرت أينشتاين.........
من كتبه (التطور الخلاق)و(الطاقة الروحية)........
تكلم هنرى برجسون فى كتاباته عن الأخلاق والقيم وحاول الدفاع عنها ومحاربة المذهب المادى الذى ألغى بعض المبادئ والمثل...........
من كتبه في الفيزياء (المدة والتزامن)والذى كتب فيه عن كون أينشتاين........
حصل الفيلسوف الفرنسي هنرى برجسون على جائزة نوبل في الأدب فى عام ١٩٢٧م..........

المكان والزمان..فى الفيزياء والفلسفة.

فردريك نيتشه...الفيلسوف المنعزل.

كتابى الجديد..دردشة عن الفكر والعلم.

الفيزياء فى القرن العشرين.

علم الفيزياء هو أساس بزوغ التكنولوجيا الحديثة حيث تم بناء على معادلات الفيزياء النظرية والتطبيقية ظهور اكتشافات واختراعات ومنجزات تكنولوجية عديدة............
وظهرت نظريات فيزيائية متعددة عبر الزمن ..وفى القرن العشرين احتلت الفيزياء المكانة الأهم وسط العلوم ومازالت..حيث إن جاز لنا أن نطلق على القرن العشرين قرن النسبية كما يسميه العلماء فذلك لأن أهم النظريات التى تم صياغتها فى القرن العشرين هى النسبيتين الخاصة والعامة لالبرت أينشتاين.. بالإضافة لنظريات آخرى أهمها بالطبع ميكانيكا الكم التى ساهم في قوانينها ومبادئها علماء كثر مثل ايسيدور ايسك رابى وفولفجانج بولى وماكس بلانك وهايزنبرج وريتشارد فاينمان وايروين شرودنجر وغيرهم............
والفيزياء من أصلب العلوم كما يصنفها فلاسفة العلم حيث تعتبر الفيزياء من العلوم التى تقوم وتعتمد على الرياضيات بشكل أساسي..فالفيزياء رؤية تخيلية فلسفية تصوغها الرياضيات..........
وبالنسبة لأهم نظريتين فى الفيزياء وهما النسبية العامة وميكانيكا الكم فظهورهما وبلورتهما كان فى القرن العشرين حيث كتب أينشتاين النسبية الخاصة فى عام ١٩٠٥م والنسبية العامة فى عام ١٩١٥م.......
والنسبية العامة ليس لها تطبيقات ملموسة فى العالم الواقعي كما قال عنها ألبرت أينشتاين..ولكنها تؤدى إلى فهم أعمق للكون والكيفية التى يعمل بها................
أما ميكانيكا الكم فرغم قيام مبادئها بشكل أساسى على الإحتمالات كعلم الاحصاء الرياضى إلا أن معظم اختراعات القرن العشرين والألفية الجديدة والعصر الحديث مبنية على تلك النظريات العجيبة لميكانيكا الكم.............
من الحواسيب الى الترانزيستور الى التليفزيون الى....الى.....الخ...........
فميكانيكا الكم رغم غرابة مايحدث داخلها من مبادئ لايصدقها عقل الا انها ثبتت اوتادها فى الفيزياء والعلم باختراعات وانجازات ترتبت على قوانينها ومعادلاتها الرياضية.............
ومع رفض أينشتاين لميكانيكا الكم إلا أن ذلك لم يمنع استمرارها واثبات صحتها....مع أن أينشتاين هو من العلماء الأوائل الذين ساهموا فى فتح ذلك الباب الكبير المسمى ميكانيكا الكم.. وذلك ببحثه عن الانبعاث الكهروضوئي...وهو البحث الذى فاز عنه ألبرت أينشتاين بجائزة نوبل في الفيزياء فى عام ١٩٢١م..........
الاانه كان رافضا لميكانيكا الكم لأنها علم يعتمد على الاحتمالات فكان يردد أينشتاين عبارته الشهيرة(إن الله لا يلعب النرد)........
كما أن بوجود ميكانيكا الكم أصبح هناك قانونان يحكمان فيزياء الكون... النسبية العامة وتطبق قوانينها على الأجسام الكبيرة مثل المجرات والكواكب...أما ميكانيكا الكم فتطبق قوانينها على الأجسام الذرية مثل الذرات والالكترونات والبروتونات والنيترونات والفرميونات والبوزيترونات والكواركات وغيرها....وهذا كان سبب ادعى واهم لرفض أينشتاين لميكانيكا الكم حيث أنه كان يعتقد أنه لابد من وجود قانون فيزيائى موحد للكون.............

مسلمات الرياضيات وميكانيكا الكم.

تطور علم الفيزياء.

كتابى الجديد..دردشة عن الفكر والعلم.