ترتيب الأعداد الأولية...أهم الألغاز المعقدة فى علم الرياضيات.

 تنبع أهمية الأعداد الأولية من استخداماتها العديدة فى الكثير من العلوم بالإضافة لأهميتها القصوى فى أنظمة الحماية الإلكترونية ونظم التشفير...........

والاعداد الأولية هى من أهم المواضيع الشائكة فى علم الرياضيات والتى يقف أمامها الكثير من علماء الرياضيات فى حيرة وأيضاً فى انبهار من غرابة وتعقيد ترتيبها على خط الاعداد...........

مالذى يجعل ترتيب الأعداد الأولية بهذا التعقيد...لا يوجد له نظام أو قانون حاكم يمكن به التنبؤ بالعدد الاولى التالى.....

ليس غريبا أن علماء الرياضيات يشبهون ترتيب الأعداد الأولية بصنبور المياه التالف الذى ينقط نقط مياه بشكل غير منتظم فمرة نقطتين بعدها ثلاثة بعدها خمسة وهكذا............

ولقد طرح علماء الرياضيات عدة أسئلة بخصوص الأعداد الأولية منذ قديم الأزل حيث كانت وماتزال الاعداد الاولية أهم ألغاز الرياضيات المحيرة والمعقدة والغريبة أيضاً...........

من هذه الأسئلة سؤال حول مدى محدودية الاعداد الاولية...اى هل الاعداد الاولية لها نهاية ...ولقد أبدع اقليدس فى كتابه (العناصر)مبرهنة سميت بإسمه...مبرهنة اقليدس ..وذلك ليجيب على هذا التساؤل...وبرهن على أن الأعداد الأولية غير منتهية ومستمرة استمرار الاعداد الطبيعية والصحيحة والحقيقية وغيرها..................

اذن الاعداد الاولية ليس لها نهاية ....ولكن برهان اقليدس كان ناقصا وليس متماسك وتشوب مثاليته وكماله بعض الشوائب........

لذا فاستخدم علماء الرياضيات تقنية البرهان من الخلف وتم إثبات لانهاية الاعداد الاولية.... إذن فقد برهن الرياضيون على أن الأعداد الأولية غير منتهية..........

إلا أن اللغز الاكثر تعقيدا فيما يخص الأعداد الأولية هو ترتيبها وإيجاد نظام ومعادلة رياضية حاكمة لترتيب الاعداد الاولية..........

ومن هنا خرج علماء الرياضيات بقانون لوغاريتمى رياضى يكشف عدد الاعداد الأولية تقريباً تحت عدد معين اذا عوضنا بهذا العدد المعين فى المعادلة.........

اى مثلا اذا عوضنا بالعدد ١٠فى المعادلة نجد أن الناتج يؤول الى٤وهو عدد الاعداد الاولية تحت العدد ١٠ ...فالاعداد الأولية تحت العدد ١٠هى ٢؛٣؛٥؛٧وعددها هو ٤............

وتم البرهنة على هذه المبرهنة من قبل علماء رياضيات آخرون ولكن مع ذلك فالأمر مازال معقدا وغامضا ............

ترتيب الأعداد الأولية مازال مبهما ولا يمكننا التنبؤ بترتيب الاعداد الاولية كما ينكشف لنا ترتيب الأعداد الزوجية والفردية والاسية أيضاً............

وهناك محاولات فى هذا الصدد ولكن هناك ماتم البرهنة عليه مثل مبرهنة فيرما الأخيرة وهناك ماهو معقد وغاية فى الصعوبة وعصى على الحل والبرهان حتى الآن مثل فرضية ريمان الخاصة بدالة زيتا وهى فرضية معقدة عن ترتيب الأعداد الأولية.............

نخلص من كل ماسبق أن تاريخ الاعداد الاولية فى علم الرياضيات شائك ومعقد وغامض حيث يقف علماء الرياضيات فى دهشة من تعقيد ما يخص حدسيات ومبرهنات ذلك الكيان الغريب المسمى بالاعداد الاولية.........

وتتعدد حدسيات ونظريات ومبرهنات الاعداد الاولية التى مازال لم يبرهن على الكثير منها حتى يتم حل معضلة الاعداد الاولية وفهم كيف تعمل منظومة الاعداد الاولية والتوصل إلى قوانين رياضية تفك شيفرة هذه المنظومة وتحكم ترتيبها............

أخيرا...اود القول إن الرياضيات صرح عظيم ذا أسس من نظريات ومسلمات ومبرهنات وحدسيات وغيرها .....والإعداد الأولية وحدسياتها ومسائلها من أهم الالغاز والمواضيع المعقدة فى ذلك الصرح ويبذل علماء الرياضيات جهودا مضنية للبرهنة عليها لفهم ماهية الاعداد الاولية وذلك من أجل تقدم علم الرياضيات خاصة وبقية العلوم النظرية والتطبيقية عامة ..فالرياضيات هى أساس كل العلوم وهى اللغة التى تعبر بها بقية العلوم عن مكنون رؤاها.............

الحدسيات الرياضية وإثبات لانهائية أعدادها.

حدسية بوانكاريهpoincare conjecture.

كتابى الجديد.. دردشة عن الفكر والعلم.