تكتب الاعداد الأولية بالعديد من الصيغ الرياضية مثل 2n+1وغيرها.........
وتنبع أهمية الاعداد الأولية فى علم الرياضيات من فاعليتها القصوى فى عمليات التشفير والحماية الإلكترونية.............
إن الرياضيات علم ملئ بالاعداد ومسمياتها المختلفة كما أنه كعلم وبنيان مكتمل يحفل بصيغ مختلفة لتلك الاعداد فنجد الاعداد الأولية والاعداد التخيليلية وغيرها .........
وكل فئة من الاعداد فى الرياضيات لها صيغها التى تكتب بها.............
واعداد سيربنسكى ماهى الا عدد يستعمل فى صيغة لا تنتج عدداً اوليا واذا أنتجت عدد اوليا صار العدد المستعمل ليس عدد سيربنسكى.............
ولتوضيح الأمر أكثر فإن عدد سيربنسكى سنعتبره يرمز له بالرمز K ..........
إذن الصيغة التى لا تنتج عدد اوليا هى:
K2^n +1مثلا
مع العلم بأن الاس nليس ثابت ويجب أن نجرب مكانه كل الاعداد من 1حتى المالانهاية فإن أنتجت تلك الصيغة عدد اوليا حتى ولو مرة واحدة صار العدد k ليس عدد سيربنسكى...........
فمثلاً لو اعتبرنا k=١٩ إذن نجد من تجربتنا بتغيير الاس مع تلك الصيغة السابقة أن:
19*2¹+1=39
19*2²+1=77
19*2³+1=153
19*2⁴+1=305
ونلاحظ أن الأعداد الناتجة كلها ليست أعداد أولية ولكن إذا جربنا الاس 6نجد أن 19مضروبا فى 2مرفوع للاس 6ونضيف 1نجد أن الناتج العدد 1217وهو عدد أولى اذن 19ليس عدد سيربنسكى...........
ولكن يبقى السؤال وهو أصل مشكلة اعداد سيربنسكى التى يو جد منها عدد لانهائى الا وهو ماهو اصغر عدد سيربنسكى موجود؟...............
اكتشف علماء الرياضيات أن العدد 78557هو عدد سيربنسكى ويظنون أيضا أنه أصغر عدد سيربنسكى موجود.........
إلا أن عملية التأكد من ذلك تبدو مهمة صعبة................
وذلك لأنه يجب أن تجرب الاعداد من 1حتى 78557مع تغيير اس nوتجربة جميع الاعداد لتحل محل اس n...وتلك تبدو عملية شاقة وليست سهلة على الاطلاق................
إلا أن مع تقدم الزمن وتطور التكنولوجيا وعلم الرياضيات استطاع العلماء استثناء الكثير من الاعداد وذلك لإجابة السؤال هل العدد 78557هو اصغر عدد سيربنسكى ام لا؟..........
إلا أن بعد كل تلك الاستثناءات للاعداد تبقى خمس أعداد هى:
21181
22699
24737
55459
67607
جدير بالذكر أن الصيغة الرياضية k*2^n+1 تنسب لعالم الرياضيات الفرنسى فرانسوا بروث لذلك تسمى هذه الصيغة proth prime وتلك الصيغة استخدمها عالم الرياضيات waclaw sierpinskiليثبت أن هناك عدد لانهائى من اعداد سيربنسكى................
ووصل العلماء إلى أن هناك خمس ارقام باقية حتى يتم التوصل لأصغر عدد سيربنسكى أو إثبات أن العدد 78557هو أصغر عدد سيربنسكى...........
أخيراً اود القول إنه يمكن لأى شخص المشاركة فى تلك العملية الرياضية الشيقة وهى تجربة الاعداد الخمسة الباقية للتوصل لأصغر عدد سيربنسكى وذلك بتنزيل برنامج حاسوبي معين والمشاركة في إثبات اواستثناء عدد من الاعداد الخمسة الباقية.............
كتابى الجديد.. دردشة عن الفكر والعلم.
الحدسيات الرياضية وإثبات لانهائية أعدادها.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق