الاعداد الاولية ..تلك الاعداد السحرية الموجودة على خط الاعداد..الاعداد الاولية هى نوع من الاعداد فى الرياضيات يتميز بانه يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد ١فقط وهذا اهم مايميز الاعداد الاولية وهى اهم خصائصه...مثل العدد ٢؛٣؛٥؛٧؛١١؛١٣؛١٧؛١٩؛٢٣....الخ..ولذا فقد حار علماء الرياضيات عبر التاريخ فى خلق نظام رياضى يحكم الاعداد الاولية مثل نظم لمعرفة عدد الاعداد الاولية تحت عدد معين او توقع وجود عدد اولى على خط الاعداد...وذلك لما تتميز به الاعداد الاولية من اهمية قصوى فى الرياضيات والعلم والحياة العامة ايضا............
وتنبع اهمية الاعداد الاولية من عدة مجالات تسهم فيهم الاعداد الاولية واهم تلك المجالات هو نظم التشفير حيث تستخدم الاعداد الاولية فى مجالات حماية البيانات الالكترونية..........
ولذا كما ذكرنا سابقا حاول علماء الرياضيات السيطرة على هذه الاعداد السحرية وبذلوا جهدا مضنيا فى معرفة كنهها...وظهرت فرضيات ونظريات ومبرهنات ومخمنات فى الرياضيات متعلقة بالاعداد الاولية وحاول علماء الرياضيات اثبات تلك الفرضيات والمبرهنات...ومنها ماتم اثباته واصبح فتحا ونصرا كبيرا للعلم والرياضيات ومنها مافشل علماء الرياضيات فى اثباته حتى الان...............
فمثلا نجد مبرهنة فيرما الاخيرة fermat's last theoreumالتى مر عليها قرون لم تحل وحلها عالم الرياضيات البريطانى اندرو ويلز فى القرن العشرين واستطاع اثباتها وفاز بالتكريم العلمى الكبير وايضا ميدالية فيلدز وهى اعلى وسام فى الرياضيات عالميا................
اما عن اصعب المسائل والفرضيات المتعلقة بالاعداد الاولية فهى فرضية ريمان Reimann hypothesis..وتعد فرضية ريمان واحدة من مسائل الالفيةmillennium dilemmas
وهى واحدة من سبع مسائل اختارهم معهد كلاى للرياضيات فى الالفية الجديدة من ٢٣مسالة من المسائل التى قال عنهم D.Helbertعالم الرياضيات الالمانى فى مؤتمر الرياضيات الثانى فى عام ١٩٠٠م ان تلك الثلاثة وعشرون مسالة سوف يحلوا فى القرن العشرين ومضى القرن العشرين ولم تحل من تلك المسائل الا مسائل قليلة ولذا فعندما انتهى القرن العشرين اختار معهد كلاى للرياضيات سبع مسائل من تلك الثلاثة وعشرون مسالة ...واعلن عن مكافاة مليون دولار لمن يقوم بحل واحدة من تلك المسائل وتاتى فرضية ريمان فى المرتبة الاولى من حيث الصعوبة فى تلك المسائل السبع..........
وتتعلق فرضية ريمان باصفار الدالة زيتا حيث توجد عدد الاعداد الاولية تحت عدد معين وحتى الان لم يتم اثبات فرضية ريمان وظلت عصية على الحل............
وهناك العديد والعديد من الفرضيات والمسائل المتعلقة بالاعداد الاولية مثل اعداد صوفى جيرمين حيث تنص تلك الفرضية ان اى عدد اولى يبقى عدد اولى اذا كان حاصل ضربه فى ٢ويجمع على ١فيصبح عدد اولى اخر ....بمعنى ٢٣عدد اولى لان ٢*٢٣+١=٤٧و٤٧ هو عدد اولى اخر.........
وهناك ايضا مخمنة او حدسية متعلقة بالاعداد الاولية هى مخمنة كولدباخ وقد تم اثباتها حتى العدد ١٠مرفوع للاس ١٤ وتنص على ان كل عدد صحيح طبيعى زوجى يمكن كتابته على اساس مجموع عددين اوليين مثل ٤=٢+٢و٨=٥+٣........الخ........
اخيرا نود القول ان هناك الكثير مما يقال عن الاعداد الاولية والفرضيات المتعلقة بها وهى كثيرة وهذا ان دل فانه يدل على سحر واهمية الاعداد الاولية فى ذلك البنيان والكيان العظيم المسمى علم الرياضيات.................
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق