سودوكو بين الرياضيات والمنطق البشرى.

مما لاشك فيه أن لعبة سودوكو تستهوى كثير من الناس الذين يستعملون المنطق البشرى مباشرة فى حلها...ولذلك فهى لعبة لا تعتمد فى حلها بشكل أو بآخر على المنطق الرياضى أو على أحد الطرق الرياضية المعروفة او غير المعروفة.........وهى تشبه إلى حد كبير المربع اللاتينى والاختلاف بينهم بسيط...ويتلخص الاختلاف فى أن المربع اللاتينى يجب أن تملأ خلاياه الفارغة بالرموز وليس الأرقام كما فى حالة سودوكو..................
المربع اللاتينى تتحدد عدد خلاياه عن طريق المرتبة nالخاصة به فهو من المرتبة n²فاذا كانت n=3كانت عدد خلاياه 9... إذن فلعبة سودوكو شكلها المعهود من المرتبة التاسعة لان عدد خلايا سودوكو=81.......
سودوكو تتكون من تسع خلايا راسى عمودية وتسع خلايا أفقية صفية وأيضا تسع شبكات جزئية تتكون كل شبكة جزئية من تسع خلايا............
والمربع اللاتينى هو إبتكار كان موجود فى القرون الوسطى ولقد عكف على دراسته عالم الرياضيات ليونارد اويلر فى القرن الثامن عشر الميلادي وهو من أطلق عليه اسم المربع اللاتينى.............
ولقد قام من قبل قاضى من هونج كونج بابتكار برنامج حاسوبي مبنى على خوارزمية مبتكرة يقوم بتوليد شبكات سودوكو بطريقة تلقائية...ولذلك هناك سؤال يطرح نفسه...هل يمكن أن تنفذ اللعب الجديدة لسودوكو ...اى هل يمكن أن لا توجد سودوكو جديدة لم تبتكر من قبل ولم تطرح من قبل فى المجلات والصحف.........
وقد أجاب الحاسوب على هذا السؤال... أنه لا داعى للقلق وطمئن محبى لعبة سودوكو...لان عدد شبكات سودوكو الممكن توليدها وتشكيلها يفوق حاصل ضرب تريليون فى ستة مليارات من هذه الشبكات السودوكية....................
هذا عدد ضخم جدا..واذا اقصينا الشبكات المتكافئة اى تقريبا المتشابهة منها فإننا سنجد أن العدد يختزل فى عدد ضخم ايضا اكبر من خمسة مليارات لعبة سودوكو ...اى اقل من عدد سكان الأرض بقليل.............
وكثير من برامج الحاسوب فى حلها لمعضلة سودوكو تستخدم تقنية النهج المعاكس أو بشكل اوضح طريقة المحاولة والخطا....فهى لديها قائمة بالأرقام التى من المفروض أن توضع فى الخلايا وهى الاعداد من 1الى9 فتجرب أن تضع العدد واحد فى أول الخلايا فإذا قبلت النتيجة تتجه للخلية التالية فتجرب من جديد العدد واحد فإذا لم تقبل جربت العدد اثنين فإذا لم تقبل جربت ثلاثة فإذا قبلت اتجهت إلى الخلية الفارغة التالية وهكذا إلى أن تصل لحل الشبكة كلها................
أما علماء الرياضيات فيعتبروا سودوكو من المسائل التامة NP اى التى لا يمكن حلها فى إطار زمنى واقعى....ويشبهونها بمسألة الألوان الثلاثة حيث لا يمكن تلوين عقدتين مشتركتين بنفس الحافة بنفس اللون.............
اما بالنسبة للبرامج الحاسوبية فالمسلك الصعب هوعمل برنامج حاسوبي يحل سودوكو ايا كانت مرتبته أو تشكيلاته...فالحجم المعهود لسودوكو هو 81خلية ...أما إذا كانت أكبر بقليل أو كثير أو من النوع الضخم الذى به عدد هائل من الخلايا...فهنا تكمن المشكلة.. لأن الزمن اللازم للحل حاسوبيا يتزايد تزايد كبير بزيادة n................
ويلجأ الكثير من الناس فى حلهم لسودوكو الى الاعتماد على فطرتهم والمنطق البشرى وطرق أخرى منها التجربة والخطا واستراتيجيات أخرى منها swordfish أو استراتيجية سمك سيف البحر.. وأيضا golden chain أو استراتيجية السلسلة الذهبية..................