الاعداد

قسم فلاسفة العلم العلوم الى نوعين العلوم الصلبة والعلوم الرخوة ...اما العلوم الرخوة فهى العلوم التى لا تعتمد على الرياضيات مثل الاقتصاد والطب والانسانيات وعلوم اللغة...الخ ..بينما العلوم الصلبة هى التى تتخذ من الرياضيات اساس صلب وتعتمد عليها ..فاصلب العلوم هى الرياضيات ثم الفيزياء ثم الكيمياء ثم البيولوجيا..واصلب العلوم الرخوة هو الاقتصاد لانة تحول من علم كتابى الى علم يبنى نوعا ما على الرياضيات فى القرن العشرين لذا فهو اصلب العلوم الرخوة..لكن اصلب العلوم على الاطلاق هى الرياضيات ..والاداة الاساسية المعبرة للرياضيات هى الاعداد..ولذلك سوف اعرض بعض المساىءل الشهيرة التى لم تحل او على الاقل صعبة الحل عن الاعداد...مثل مخمنة جولدباخ Goldbach conjecture..ففى البرن الثامن عشر طرح جولدباخ تخمين ان كل عدد زوجى اكبر من ٢ هو مجموع عددين اوليين..للتوضيح مثلا: ٥+١٣=٧+١١=١٨وايضا ٣+٧=١٠وايضا٣+٥=٨ ..الخ..وتم التاكد من صحة تلك المخمنة حتى العدد ١٠مرفوع للاس ١٤..ويمكنك ان تجرب بعض الاعداد بنفسك..هذا التخمين مازال بدون برهان..مثل العديد من المساىءل الرياضية الخاصة بالاعداد الاولية اوغيرها التى لم تحل حتى الان..وهناك مساىءل تم اثباتها وحلها مثل مبرهنة فيرمات الاخيرة the last fermat theorem ..التى تذكرك بنظرية فيثاغورث للمثلث قاىءم الزاوية ولكن بالشكل التكعيبي او الرباعى او الخماسى او ...الخ..وهذا يحتاج الى بعض الشرح..لقد درسنا فى المدرسة نظرية فيثاغورث للمثلث قاىءم الزاوية فمثلا لوكان الضلعين قياسهما ٣و٤ اذن فالضلع المقابل للزاوية القاىءمة قياسة ٥ ..لماذا ؟ لان ٣تربيع+٤تربيع= ٥تربيع..لكن فيرمات طرح تلك المبرهنة انة لاي٣ ≤ن لا توجد اعداد صحيحة تشكل حل للمعادلة ا مرفوع للاس ن+ب مرفوع للاس ن= ج مرفوع للاس ن..فيرمات ادعى انة لدية برهانا راىءعا لهذا التخمين الذى ظهر كملاحظة على هامش واحدة من مخطوطاتة..ولم يحدث ابدا انة كتب هذا البرهان..ولحسن الحظ انة تم برهنة مبرهنة فيرمات فى التسعينيات ببرهان راىءع  انيق وذلك عن طريق علام الرياضيات اندرو ويلز..عمل ويلز يعد جهدا ملهما للعبقرية البشرية..فقد اثبت تلك المبرهنة عن طريق المنحنيات الناقصة والصيغ القياسية التى ليست لها صلة واضحة مع فيرمات..برهان ويلز يعتمد على يعتمد على عدد كبير من انجازات الرياضيين فى القرن التاسع عشر والعشرين..ولذلك لم يكن لبيير دي فيرمات امكانية ان يبتكرة..وتبقى رسالة فيرمات على هامش ملاحظاتة غامضة وربما للابد........