السبت، 26 يونيو 2021

الكون والحاسوب.

 علم الكونيات او الكوزمولوجى هو علم واسع يرشدنا الى المعلومات التفصيلية التى نفهم بها كيف يعمل الكون من حولنا ويفسر لنا الظواهر الفيزيائية الكونية..ويسعى علماء الكونيات لبذل مساعى حثيثة لتوحيد اهم نظريتين فى الفيزياء وهما النسبية العامة لالبرت اينشتين وميكانيكا الكم التى ساهم فيها علماء كثيرون مثل ايروين شرودينجر وماكس بلانك وفولفجانج بولى وايسيدور ايسك رابى وهايزنبرج وريتشارد فاينمان وغيرهم................

الا ان علماء الفيزياء اكتشفوا انه يمكن التعامل مع الكون وقياسه بكميات اخرى غير القوة والطاقة وغيرها من الكميات الفيزيائية التى اعتدنا على التعامل مع الكون بها..وذلك لا يعنى اننا سنستبدلها ولكن هذا يكشف مدى روعة الكون وعظمة وابداع الخالق..حيث اكتشف العلماء ان الكون يعالج البيانات ويخزنها ويخرج لنا مخرجات ايضا..تماما مثل الحاسوب او الكمبيوتر..اى انه يمكن التعامل مع الكون على انه كمبيوتر ضخم عملاق..............

ولكن مااوجه التشابه بين الكون والحاسوب؟..صحيح ان المجرات والكواكب والاجسام والمنظومات الكونية لا تستخدم نظام تشغيل ولكنها تحتفظ بالمعلومات وتعالجها ..فالاجسام الذرية المكونة للمادة مثل الالكترون والاجسام الاخرى تخزن bitsمن المعلومات وتتحول هذه المعلومات عند التاثير على تلك الاجسام الذرية..لذا فالاجسام المادية والمعلوماتية الحاسوبية يرتبطان ويتشابهان تشابها كبيرا............

ولكن ظهرت فى الافق معضلة كبيرة لتواجه تلك الفرضية القائلة ان الكون حاسوب عملاق..الاوهى احدى الظواهر الفيزيائية التى تتعارض مع تلك الفرضية ويبدو انه لا يمكن تطبيق النموذج الحاسوبى عليها..وهى الثقوب السوداء.........

فكما اوضحت النسبية العامة لالبرت اينشتين ان المعلومات تدخل الثقوب السوداء ولا تخرج منها..اذن لا يوجد مخرجات من الثقوب السوداء كما فى الحاسوب والمعالجات المعلوماتية ..الا ان عالم الفيزياء الشهير ستيفن هوكينج خرج بنظرية تعتمد على اشعاع سمى باسمه وهو اشعاع هوكينج Hawking radiation

واقترح هوكينج ان الثقوب السوداء يخرج منها اشعاع ولكنه عشوائى لا يحمل معلومات عن المدخلات التى دخلت الثقب الاسود ..فلو ان تنينا دخل الثقب الاسود فستخرج طاقة تكافئ مادته ولكنها معلومات مشوهة عشوائية لا يمكن تحليلها اوتنظيمها او الاستفادة منها............

ولذا فقد نشات معضلة اخرى ..لان الحاسوب يخرج معلومات منظمة تفصيلية يمكن الاستفادة منها..اما الثقوب السوداء فتخرج معلومات ايضا..ولكن عشوائية مشوهة لايمكن الاستفادة منها...............

وكان الحل عند فريق من علماء الفيزياء الذين تصدوا لحل هذه المشكلة ...وكان الحل عن طريق وضع نظرية تقول ان الاشعاع الخارج من الثقوب السوداء يعد فى حقيقته الاولية عشوائيا ..لكنه يمثل معالجة معينة للبيانات التى دخلت الثقوب السوداء ..واتفق هوكينج مع تلك الفرضية....واستخلص العلماء من هذا ان الثقوب السوداء ايضا تقوم بعمل عملية معالجة للبيانات  وتحليلها وتخرجها بطريقة منظمة ولا تخربها........

وهكذا تغلب العلماء على عائق كبير ضد فرضية ان الكون هو حاسوب هائل ضخم يعالج البيانات ويبعثها بطريقة منظمة مثل العمليات الحاسوبية بالضبط..........

وهكذا يتضح لنا انه يمكن التعامل مع الكون على انه حاسوب ضخم فى اطار من نظرية البيانات والمعلوماتية الحاسوبية... وايضا يمكن التعامل معه بالكميات الفيزيائية المعتادة مثل القوة والطاقة وغيرها...........

وهذا ان دل فانه يدل على جمال وسحر ذلك الكون الذى نعيش فيه...واهمية علم الكوزمولوجى الذى يسبر لنا اغوار ذلك الكون...وعلى عظمة وابداع وقدرة الخالق سبحانه وتعالى الذى ابدع ذلك الكون بابداع متكامل ومثالى.............


الجمعة، 18 يونيو 2021

الرياضيات..لغة الكون الساحرة.

 الرياضيات..تلك القوة المدهشة والجمال الكامن فى الكون والطبيعة.. الأرقام والاعداد والمعادلات والنظريات..التجريد والقياس..المسلمات والمبرهنات والحدسيات.. الإثباتات والبراهين...ذلك الصرح العظيم والبناء الشامخ والعلم الراسخ...هى الرياضيات كما قال عنها جاليليو جاليليه ..الرياضيات هى لغة العلم................

وتساءل العلماء هل الرياضيات هى أدوات مبتكرة ام أنها جمال مجرد فى الكون معد لإكتشافه....والحقيقة أن الرياضيات هى أكبر من ذلك..لأنها لغة تعبر عن الكون وهى جمال كامن وساحر يكتب به الكون...فبالرياضيات نستطيع تفسير اى ظاهرة من الظواهر الكونية....فالرياضيات حقا هى لغة الكون الساحرة وهى جمال كامن فى الكون يعبر عنه بالمعادلات والاعداد والأشكال المجردة.................

الرياضيات هى البرهان وهى التناظر وهى التجريد وهى السيمفونيات المتناغمة....حقا يميل علماء الرياضيات الى تشبيه المعادلات الرياضية الكاملة بالسيمفونيات المثالية والألحان المتناغمة............

الم تكشف لنا الرياضيات بمعادلاتها عن أسرار الكون واعادت صياغة التعريف والتوضيح للبناء الكونى والمنظومات الكونية.................

الم يستعمل البرت اينشتاين فى اشهر نظرياته النسبية قوانين المساقط والهندسة الاقليدية وصاغ معادلاته التحويلية من نظام جاسىء الى آخر واعتبر أن كل شىء نسبى فى كوننا ماعدا سرعة الضوء وهى الشىء المطلق الوحيد.............

الم تصيغ الرياضيات بعض من أهم القوانين الكونية والجسيمية والفلكية فى الفيزياء ..من معادلات الكهرومغناطيسية لجيمس كلارك ماكسويل...لتوحيد واينبرج الكهرومغناطيسية مع القوى النووية الضعيفة..لقوانين الميكانيكا الكلاسيكية لنيوتن..لكوبرينيكوس وجاليليو ...لقوانين الفيزياء الفلكية...لقوانين الذرة والجسيمات الذرية..................

اذا ظللنا نعدد إنجازات الرياضيات لن تنتهى ابدا سواء فى الفيزياء أو الاقتصاد أو الطبولوجيا أو حتى فى حياتنا اليومية أو فى الرياضيات نفسها وتقدمها وكينونتها...................

من منا ينسى إسهامات جاوس فى السطوح المنحنية ورياضيات كانتور المتقدمة المذهلة....أو مبرهنات مثل مبرهنة فيرما الأخيرة ومتسلسلة فيبوناتشي وحدسيات مثل هودج وكولدباخ وبوانكاريه...ونظريات لا تعد ولا تحصى لاقليدس وفيثاغورث وناش وغيرهم......وفرضيات ومسلمات واثباتات..............

الرياضيات هى أصلب العلوم وهى قوة مدهشة لفهم الكون وسبر اغواره...لذا قال عنها الرياضيون أنها اللغة التى كتب بها الكون................

الرياضيات تحمل السحر فى معادلاتها فالمعادلات الرياضية تفك شفرة التعقيد سواء فى العلوم أو المعضلات التى تواجهنا فى حياتنا اليومية...والسحر الكامن فى كيفية انتقال العقل البشرى من فهم العمليات الحسابية البسيطة الى فهم الرياضيات المتقدمة....لذا فالمركز المسئول عن العمليات الرياضية فى المخ لايقل تعقيدا عن بقية المراكز المخية ...ولذا علماء الرياضيات يختلفون عن العامة فى طريقة التحليل العقلى والتجريد الرياضى.....ولذا ليس غريبا أن يقاس معدل ذكاء الإنسان بمدى قدرته على فهم المنطق الرياضى وانجاز العمليات الرياضية...لأن الرياضيات والحساب تنمى وتزيد الذكاء وتعتمد على زيادة الجزء الذى يستغله الإنسان فى التفكير من العقل..... 

اخيرا اود القول ان الرياضيات تنهض بها كافة العلوم..وذلك لأن كافة العلوم تعتمد على الرياضيات وترتبط بها ارتباطا وثيقا.......

فمثلا الفيزياء هى رؤية تحليلية تخيلية تصوغها الرياضيات لتتحول إلى معادلات تعبر عن مكنون تلك الرؤية...........

أنها الرياضيات ياسادة.....لغة العلوم والسحر الكامن  فى الكون والمعبر عنه.................

الجمعة، 11 يونيو 2021

الاعداد الاولية Prime numbers.

 الاعداد الاولية ..تلك الاعداد السحرية الموجودة على خط الاعداد..الاعداد الاولية هى نوع من الاعداد فى الرياضيات يتميز بانه يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد ١فقط وهذا اهم مايميز الاعداد الاولية وهى اهم خصائصه...مثل العدد ٢؛٣؛٥؛٧؛١١؛١٣؛١٧؛١٩؛٢٣....الخ..ولذا فقد حار علماء الرياضيات عبر التاريخ فى خلق نظام رياضى يحكم الاعداد الاولية مثل نظم لمعرفة عدد الاعداد الاولية تحت عدد معين او توقع وجود عدد اولى على خط الاعداد...وذلك لما تتميز به الاعداد الاولية من اهمية قصوى فى الرياضيات والعلم والحياة العامة ايضا............

وتنبع اهمية الاعداد الاولية من عدة مجالات تسهم فيهم الاعداد الاولية واهم تلك المجالات هو نظم التشفير حيث تستخدم الاعداد الاولية فى مجالات حماية البيانات الالكترونية..........

ولذا كما ذكرنا سابقا حاول علماء الرياضيات السيطرة على هذه الاعداد السحرية وبذلوا جهدا مضنيا فى معرفة كنهها...وظهرت فرضيات ونظريات ومبرهنات ومخمنات فى الرياضيات متعلقة بالاعداد الاولية وحاول علماء الرياضيات اثبات تلك الفرضيات والمبرهنات...ومنها ماتم اثباته واصبح فتحا ونصرا كبيرا للعلم والرياضيات ومنها مافشل علماء الرياضيات فى اثباته حتى الان...............

فمثلا نجد مبرهنة فيرما الاخيرة fermat's last theoreumالتى مر عليها قرون لم تحل وحلها عالم الرياضيات البريطانى اندرو ويلز فى القرن العشرين واستطاع اثباتها وفاز بالتكريم العلمى الكبير................

اما عن اصعب المسائل والفرضيات المتعلقة بالاعداد الاولية فهى فرضية ريمان Reimann hypothesis..وتعد فرضية ريمان واحدة من مسائل الالفيةmillennium dilemmas   

وهى واحدة من سبع مسائل اختارهم معهد كلاى للرياضيات فى الالفية الجديدة من ٢٣مسالة من المسائل التى قال عنهم D.Helbertعالم الرياضيات الالمانى فى مؤتمر الرياضيات الثانى فى عام ١٩٠٠م ان تلك الثلاثة وعشرون مسالة سوف يحلوا فى القرن العشرين ومضى القرن العشرين ولم تحل من تلك المسائل الا مسائل قليلة ولذا فعندما انتهى القرن العشرين اختار معهد كلاى للرياضيات سبع مسائل من تلك الثلاثة وعشرون مسالة  ...واعلن عن مكافاة مليون دولار لمن يقوم بحل واحدة من تلك المسائل وتاتى فرضية ريمان فى المرتبة الاولى من حيث الصعوبة فى تلك المسائل السبع..........

وتتعلق فرضية ريمان باصفار الدالة زيتا حيث توجد عدد الاعداد الاولية تحت عدد معين وحتى الان لم يتم اثبات فرضية ريمان وظلت عصية على الحل............

وهناك العديد والعديد من الفرضيات والمسائل المتعلقة بالاعداد الاولية مثل اعداد صوفى جيرمين حيث تنص تلك الفرضية ان اى عدد اولى يبقى عدد اولى اذا كان حاصل ضربه فى ٢ويجمع على ١فيصبح عدد اولى اخر ....بمعنى ٢٣عدد اولى لان ٢*٢٣+١=٤٧و٤٧ هو عدد اولى اخر.........

وهناك ايضا مخمنة او حدسية متعلقة بالاعداد الاولية هى مخمنة كولدباخ وقد تم اثباتها حتى العدد ١٠مرفوع للاس ١٤ وتنص على ان كل عدد صحيح طبيعى زوجى يمكن كتابته على اساس مجموع عددين اوليين مثل ٤=٢+٢و٨=٥+٣........الخ........

اخيرا نود القول ان هناك الكثير مما يقال عن الاعداد الاولية والفرضيات المتعلقة بها وهى كثيرة وهذا ان دل فانه يدل على سحر واهمية الاعداد الاولية فى ذلك البنيان والكيان العظيم المسمى علم الرياضيات.................